火炮内弹道求解与计算

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1、弹道学作业火炮内弹道求解与计算摘要：本文结合火炮内弹道基本方程，得出压力、速度与行程、时间的关系式。并利用了MATLAB的程序对该火炮系统的内弹道过程进行求解。关键词：内弹道基本方程；MATLAB；1.火炮内弹道诸元火炮内弹道诸元数据如下表所示：炮膛断面积S药室容积V0弹丸全行程Ig弹丸质量m装药质量dm2dm3dmkgkg0.8187.9247.4815.65.5火药参数如下表所示：F燃气比热比k管状火药长2a管状火药厚kJ/kgdm3/kgkg/dm31mmmm96011.61.22601.7协调常量

2、如下表所示：BIk挤进压力P011kPa·sMPa1.6021.2761601.930其他所需的参数计算：；；；；2.内弹道基本方程组及其解析解法弹道学作业方程组建立如上，则考虑三个时期分别求解：①前期：考虑为定容燃烧过程，则有条件：则有，令②第一时期：将前期的参量计算得出之后，代入方程组，解算第一时期的v、p值。考虑平均法，利用若设x=Z-Z0则可得，③第二时期：考虑第二时期无火药燃烧，则有：设极限速度，利用①~③可得各个时期的p-l，v-l曲线。弹道学作业3.使用MATLAB对内弹道进行求解由于解析解

3、方法较为繁琐，并且需要相当多的简化才能进行计算，因此考虑使用MATLAB对内弹道方程进行求解与仿真，描绘p-t、p-l、v-t、v-l曲线，如下图所示。最大膛压约为800MPa，出膛速度大约为1000m/s.4.Matlab代码代码：functionndd%100mm加农炮S=0.818;%枪(炮)膛横断面积dm^2M=15.6;%弹重kgV0=7.92;%药室容积dm^3I_g=47.48;%身管行程dmP_0=30000;%起动压力kpafai1=1.02;%次要功系数theta=0.2;%火药热力系

4、数%=========================================f=960000;%火药力kg*dm/kgalpha=1;%余容dm^3/kg弹道学作业delta=1.6;%火药密度ρkg/dm^3%==================================ome=5.5;%装药量kgu1=1.6184*10^-5;%第一种装药烧速系数dm^3/(s*kg)n1=1;%装药压力指数n1lambda=-0.5;%装药形状特征量λlambda_s=0;%装药分裂点形状特征量λs

5、chi=2.01;%装药形状特征量χchi_s=0;%装药分裂点形状特征量χsmu=0;%装药形状特征量μet1=1.7*10^-2;%装药药厚δ0d1=1.7*10^-2;%装药火药内径dB=1.602;%=========================================%常数与初值计算-----------------------------------------------------------------l_0=V0/S;Delta=ome/V0;phi=1.276;v_j=1

6、96*f*ome/(phi*theta*M);v_j=sqrt(v_j);Z_s=1;p_0=P_0/(f*Delta);psi_0=(1/Delta-1/delta)/(f/P_0+alpha-1/delta);Z_0=(sqrt(1+4*psi_0*lambda/chi)-1)/(2*lambda);%解算子-----------------------------------------------------------------------C=zeros(1,12);C(1)=chi;C(2)

7、=lambda;C(3)=lambda_s;C(4)=chi_s;C(5)=Z_s;%C(6)=theta;C(7)=B;C(8)=n1;C(9)=Delta;C(10)=delta;C(11)=alpha;C(12)=mu;C;y0=[Z_0;0;0;psi_0];options=odeset('outputfcn','odeplot');[tt,y]=ode45(@ndd_fun,0:100,[Z_0;0;0],options,C);l=y(:,2);l=l*l_0;fl=find(l>=I_g);f

8、l=min(fl);[tt,y]=ode45(@ndd_fun,0:0.005:fl,[Z_0;0;0],options,C);Z=y(:,1);lx=y(:,2);vx=y(:,3);psi=(Z>=0&Z<1).*(chi*Z.*(1+lambda*Z+mu*Z))+...%%%%%%%%%(Z>=1&Z=Z_s)*1;l_psi=1-(Delt