初中数学竞赛试题与答案汇编

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1、....全国初中数学竞赛初赛试题汇编(1998-2018)目录1998年全国初中数学竞赛试卷11999年全国初中数学竞赛试卷62000年全国初中数学竞赛试题解答92001年TI杯全国初中数学竞赛试题B卷142002年全国初中数学竞赛试题15.word资料可编辑.....2003年“TRULY®信利杯”全国初中数学竞赛试题172004年“TRULY®信利杯”全国初中数学竞赛试题252005年全国初中数学竞赛试卷302006年全国初中数学竞赛试题322007年全国初中数学竞赛试题382008年全国初中数学竞赛试题462009年全国初中数学竞赛试题4720

2、10年全国初中数学竞赛试题522011年全国初中数学竞赛试题572012年全国初中数学竞赛试题602013年全国初中数学竞赛试题732014年全国初中数学竞赛预赛772015年全国初中数学竞赛预赛852016年全国初中数学联合竞赛试题942017年全国初中数学联赛初赛试卷1032018年初中数学联赛试题105.word资料可编辑......word资料可编辑.....1998年全国初中数学竞赛试卷一、选择题:(每小题6分,共30分)1、已知a、b、c都是实数,并且,那么下列式子中正确的是(  )(A)(B)(C)(D)2、如果方程的两根之差是1,那么

3、p的值为()(A)2(B)4(C)(D)3、在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于()(A)12(B)14(C)16(D)184、已知,并且,那么直线一定通过第()象限(A)一、二(B)二、三(C)三、四(D)一、四5、如果不等式组的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对(a、b)共有()(A)17个(B)64个(C)72个(D)81个二、填空题:(每小题6分,共30分)6、在矩形ABCD中,已知两邻边AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE⊥BD,

4、PF⊥AC,E、F分别是垂足,那么PE+PF=___________。7、已知直线与抛物线相交于A、B两点,O为坐标原点,那么△OAB的面积等于___________。8、已知圆环内直径为acm,外直径为bcm,将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链,那么这条锁链拉直后的长度为___________cm。9、已知方程(其中a是非负整数),至少有一个整数根,那么a=___________。10、B船在A船的西偏北450处,两船相距km,若A船向西航行,B船同时向南航行,且B船的速度为A船速度的2倍,那么A、B两船的最近距离是__________

5、_km。三、解答题:(每小题20分,共60分)11、如图,在等腰三角形ABC中,AB=1,∠A=900,点E为腰AC中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,求△CEF的面积。12、设抛物线的图象与x轴只有一个交点,(1)求a的值;(2)求的值。.word资料可编辑.....13、A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台,现在决定把这些机器支援给D市18台,E市10台。已知:从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元;从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元;从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元。(

6、1)设从A市、B市各调x台到D市,当28台机器调运完毕后,求总运费W(元)关于x(台)的函数关系式,并求W的最大值和最小值。(2)设从A市调x台到D市,B市调y台到D市,当28台机器调运完毕后,用x、y表示总运费W(元),并求W的最大值和最小值。解答  1.根据不等式性质,选B..  2.由△=p2-4>0及p>2,设x1,x2为方程两根,那么有x1+x2=-p,x1x2=1.又由(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2,   3.如图3-271,连ED,则又因为DE是△ABC两边中点连线,所以故选C.  4.由条件得三式相加得2(a+b+c)

7、=p(a+b+c),所以有p=2或a+b+c=0.  当p=2时,y=2x+2,则直线通过第一、二、三象限.  y=-x-1,则直线通过第二、三、四象限.  综合上述两种情况,直线一定通过第二、三象限.故选B.,  的可以区间,如图3-272..word资料可编辑.....   +1,3×8+2,3×8+3,……3×8+8,共8个,9×8=72(个).故选C.  6.如图3-273,过A作AG⊥BD于G.因为等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离的和等于腰上的高,所以PE+PF=AG.因为AD=12,AB=5,所以BD=13,所   7.如图3-274

8、,直线y=-2x+3与抛物线y=x2的交点坐标为A(1,1),B(-3,9).作AA1,BB1分别垂直于x轴

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