浙江温州市高一下学期期末考试数学试题

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1、浙江省温州市高一（下）期末数学试卷　一、选择题（共18小题，每小题3分，满分54分）1．sin480°=（　　）A．B．C．D．2．已知向量=（﹣1，2），=（2，m），若∥，则m=（　　）A．﹣4B．4C．﹣1D．13．已知sin（3π﹣α）=，则sinα=（　　）A．B．C．﹣D．4．已知正方形ABCD的边长为1，=a，=b，则a+b的模等于（　　）A．1B．2C．D．5．下列函数中，最小正周期为的是（　　）A．y=

2、sinx

3、B．y=sinxcosxC．y=

4、tanx

5、D．y=cos4x6．数列{an}满足an+1=，a1=1，则=（　　）A．B．C

6、．D．7．不等式＜﹣1的解集为（　　）A．{x

7、﹣1＜x＜0}B．{x

8、x＜﹣1}C．{x

9、x＞﹣1}D．{x

10、x＜0}8．已知cosθ=﹣（＜θ＜π），则cos（）=（　　）A．B．C．﹣D．9．已知x＞y＞z，且x+y+z=0，下列不等式中成立的是（　　）A．y＞0B．xz＞yzC．xy＞yzD．xy＞xz10．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且（2b﹣c）cosA=acosC，则角A的大小为（　　）A．B．C．D．11．函数y=cos2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后，与函数y=sin（2x﹣）的图象重合，则φ=（　　）A．

11、B．C．D．12．已知tanα=2，tan（α﹣β）=﹣3，则tanβ=（　　）A．﹣1B．1C．D．513．将函数y=2cos（x﹣）的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的图象（　　）A．关于点（﹣，0）对称B．关于点（，0）对称C．关于直线x=﹣对称D．关于直线x=对称14．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=45，则3a4+a8=（　　）A．10B．20C．35D．4515．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+5y的最小值为（　　）A．6B．8C．10D．1216．已知x

12、＞0，y＞0，x+2y=1，若不等式＞m2+2m成立，则实数m的取值范围是（　　）A．m≥4或m≤﹣2B．m≥2或m≤﹣4C．﹣2＜m＜4D．﹣4＜m＜217．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC=，=，=，=（　　）A．B．C．D．18．若存在x∈R，使不等式

13、x﹣1

14、+

15、x﹣a

16、≤a2﹣a成立，则实数a的取值范围（　　）A．a≥1B．a≤﹣1C．a≤﹣1或a≥1D．﹣1≤a≤1　二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）19．设向量=（2，1），=（3，2），则

17、

18、=　　．20．角A为△ABC的一个内角，且sinA+cosA=，则cos2

19、A值为　　．21．如图，定圆C半径为2，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且

20、

21、

22、对任意t∈（0，+∞）恒成立，则=　　．22．已知a，b∈R，若a2+b2﹣ab=1，则ab的取值范围是　　．　三、解答题（共3小题，满分30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）23．设函数f（x）=﹣sinxcosx+1（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若x∈[0，]，且f（x）=，求cosx的值．24．在△ABC中，已知AB=2，cosB=（Ⅰ）若AC=2，求sinC的值；（Ⅱ）若点D在边AC上，且AD=2DC，BD

23、=，求BC的长．25．已知数列{an]的前n项和记为Sn，且满足Sn=2an﹣n，n∈N*（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）证明：+…（n∈N*）　参考答案与试题解析　一、选择题（共18小题，每小题3分，满分54分）1．sin480°=（　　）A．B．C．D．【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】直接利用诱导公式化简求解即可．【解答】解：sin480°=sin120°=．故选：B．　2．已知向量=（﹣1，2），=（2，m），若∥，则m=（　　）A．﹣4B．4C．﹣1D．1【考点】96：平行向量与共线向量．【分析】利用向量平行的性质能求出m．【解答

24、】解：∵向量=（﹣1，2），=（2，m），∥，∴，解得m=﹣4．故选：A．　3．已知sin（3π﹣α）=，则sinα=（　　）A．B．C．﹣D．【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】直接利用诱导公式化简求解即可．【解答】解：sin（3π﹣α）=，可得sin（3π﹣α）=sin（π﹣α）=sinα=，故选：B．　4．已知正方形ABCD的边长为1，=a，=b，则a+b的模等于（　　）A．1B．2C．D．【考点】93：向量的模．【分析】推导出=，从而

25、

26、=

27、

28、，由此能求出结果．【解答】解：∵正方形ABCD的边长为1，=，=，∴=，∴

29、

30、=

31、

32、===．故选：

33、C．　5．下列函数中，最小正周期为的是（　　）A．y=

34、sinx

35、