波动光学(一)答案解析

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1、第十二章波动光学（一）一.选择题[B]1.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A)使屏靠近双缝．(B)使两缝的间距变小．(C)把两个缝的宽度稍微调窄．(D)改用波长较小的单色光源．参考解答：根据条纹间距公式，即可判断。[B]2.在双缝干涉实验中，入射光的波长为l，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5l，则屏上原来的明纹处(A)仍为明条纹；(B)变为暗条纹；(C)既非明纹也非暗纹；(D)无法确定是明纹，还是暗纹参考解答：光程差变化了2.5l，原光程差为半波长的偶数倍(形成明纹)，先光程差为

2、半波长的奇数倍，故变为暗条纹。[A]3.如图所示，波长为l的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e，而且n1＞n2＞n3，则两束反射光在相遇点的相位差为(A)4pn2e/l．(B)2pn2e/l．(C)(4pn2e/l)+p．(D)(2pn2e/l)-p．参考解答：此题中无半波损失，故相位差为：。[B]4.一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为(A)l/4．(B)l/(4n)．(C)l/2．(D)l/(2n)．参考

3、解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度应满足如下关系式：(要考虑半波损失)，由此解得。[C]5.若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹(A)中心暗斑变成亮斑．(B)变疏．(C)变密．(D)间距不变．参考解答：条纹间距，此题中变大，故条纹变密。[D]6.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为(A)全明．(B)全暗．(C)右半部明，左半部暗．(D)右半部暗，左半部明．参考解答：接触点的左边两反射光的光

4、程差为，接触点的右边两反射光的光程差为。在点处，有，所以，。故点的左半部为明，右半部为暗。[A]7.在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A)2(n-1)d．(B)2nd．(C)2(n-1)d+l/2．(D)nd．(E)(n-1)d．参考解答：光程差的改变量为：(其中：“1”为空气的折射率)。二.填空题1.波长为l的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜．膜厚度为e，两束反射光的光程差d＝2.6e．参考解答：两反射光的光程差为：。2.用l＝600nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个

5、(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为1.2mm．(1nm=10-9m)参考解答：相邻两个暗环对应的高度差为：，而此题中央为暗斑，故第４个暗环对应的空气膜厚度：(此题中)。3.一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm．若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为______3/4=0.75_______mm．(设水的折射率为4/3)在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角q＝1.0×10-4rad，在波长l＝700nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l＝0.25cm，由此可知此透明材料的折射率n＝7/5=1.4．(1nm=10-9m)参考

6、解答：①空气中条纹间距为：；水中条纹间距为：。所以。②由得：(可取近似：)。4.如图所示，平凸透镜的顶端与平板玻璃接触，用单色光垂直入射，定性地画出透射光干涉所形成的牛顿环（标明明环和暗环）．参考解答：画图注意两要点：①中心为暗斑；②越外，环越密。5.图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为l的单色光垂直照射．看到反射光干涉条纹(实线为暗条纹)如图b所示．则干涉条纹上A点处所对应的空气薄膜厚度为e＝3l/2．参考解答：相邻暗条纹对应的高度差为：(空气劈尖的折射率为“1”)。劈尖的顶角对应暗条纹(劈尖高度为“0”，其光

7、程差为l/2)，A点对应第3条暗纹(从顶角开始数，不计顶角的暗条纹)，故A点对应的空气膜厚度为：。6.如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为l的光．A是它们连线的中垂线上的一点．若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相位差Df＝2p(n-1)e/l．若已知l＝500nm，n＝1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e＝4000nm．(1nm=10-9m)参考解答：①相位差：。②明纹应满足：光程差(其中为整数)，即有，所以厚度。此题中，故可计算出。三.计算题1.在双缝干涉实验中，波长l＝550nm的单

8、色平行光垂直入射到缝间距a＝2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m．求：(1)中央明纹两侧的两条第1