波动光学(一)答案解析

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1、第十二章波动光学(一)一.选择题[B]1.在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是(A)使屏靠近双缝.(B)使两缝的间距变小.(C)把两个缝的宽度稍微调窄.(D)改用波长较小的单色光源.参考解答:根据条纹间距公式,即可判断。[B]2.在双缝干涉实验中,入射光的波长为l,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5l,则屏上原来的明纹处(A)仍为明条纹;(B)变为暗条纹;(C)既非明纹也非暗纹;(D)无法确定是明纹,还是暗纹参考解答:光程差变化了2.5l,原光程差为半波长的偶数倍(形成明纹),先光程差为

2、半波长的奇数倍,故变为暗条纹。[A]3.如图所示,波长为l的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉.若薄膜厚度为e,而且n1>n2>n3,则两束反射光在相遇点的相位差为(A)4pn2e/l.(B)2pn2e/l.(C)(4pn2e/l)+p.(D)(2pn2e/l)-p.参考解答:此题中无半波损失,故相位差为:。[B]4.一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为(A)l/4.(B)l/(4n).(C)l/2.(D)l/(2n).参考

3、解答:反射光要干涉加强,其光程差应为半波长的偶数倍,故薄膜的最小厚度应满足如下关系式:(要考虑半波损失),由此解得。[C]5.若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中,则干涉条纹(A)中心暗斑变成亮斑.(B)变疏.(C)变密.(D)间距不变.参考解答:条纹间距,此题中变大,故条纹变密。[D]6.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中,用单色光垂直照射,在反射光中看到干涉条纹,则在接触点P处形成的圆斑为(A)全明.(B)全暗.(C)右半部明,左半部暗.(D)右半部暗,左半部明.参考解答:接触点的左边两反射光的光

4、程差为,接触点的右边两反射光的光程差为。在点处,有,所以,。故点的左半部为明,右半部为暗。[A]7.在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n,厚度为d的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了(A)2(n-1)d.(B)2nd.(C)2(n-1)d+l/2.(D)nd.(E)(n-1)d.参考解答:光程差的改变量为:(其中:“1”为空气的折射率)。二.填空题1.波长为l的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜.膜厚度为e,两束反射光的光程差d=2.6e.参考解答:两反射光的光程差为:。2.用l=600nm的单色光垂直照射牛顿环装置时,从中央向外数第4个

5、(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为1.2mm.(1nm=10-9m)参考解答:相邻两个暗环对应的高度差为:,而此题中央为暗斑,故第4个暗环对应的空气膜厚度:(此题中)。3.一双缝干涉装置,在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm.若整个装置放在水中,干涉条纹的间距将为______3/4=0.75_______mm.(设水的折射率为4/3)在空气中有一劈形透明膜,其劈尖角q=1.0×10-4rad,在波长l=700nm的单色光垂直照射下,测得两相邻干涉明条纹间距l=0.25cm,由此可知此透明材料的折射率n=7/5=1.4.(1nm=10-9m)参考

6、解答:①空气中条纹间距为:;水中条纹间距为:。所以。②由得:(可取近似:)。4.如图所示,平凸透镜的顶端与平板玻璃接触,用单色光垂直入射,定性地画出透射光干涉所形成的牛顿环(标明明环和暗环).参考解答:画图注意两要点:①中心为暗斑;②越外,环越密。5.图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触,构成的空气劈尖,用波长为l的单色光垂直照射.看到反射光干涉条纹(实线为暗条纹)如图b所示.则干涉条纹上A点处所对应的空气薄膜厚度为e=3l/2.参考解答:相邻暗条纹对应的高度差为:(空气劈尖的折射率为“1”)。劈尖的顶角对应暗条纹(劈尖高度为“0”,其光

7、程差为l/2),A点对应第3条暗纹(从顶角开始数,不计顶角的暗条纹),故A点对应的空气膜厚度为:。6.如图所示,假设有两个同相的相干点光源S1和S2,发出波长为l的光.A是它们连线的中垂线上的一点.若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片,则两光源发出的光在A点的相位差Df=2p(n-1)e/l.若已知l=500nm,n=1.5,A点恰为第四级明纹中心,则e=4000nm.(1nm=10-9m)参考解答:①相位差:。②明纹应满足:光程差(其中为整数),即有,所以厚度。此题中,故可计算出。三.计算题1.在双缝干涉实验中,波长l=550nm的单

8、色平行光垂直入射到缝间距a=2×10-4m的双缝上,屏到双缝的距离D=2m.求:(1)中央明纹两侧的两条第1

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