第一学期阶段性学习九年级数学A（3）

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1、第一学期阶段性学习九年级数学A（3）班级姓名学号成绩一、填空（1-3题每空1分，4-12题每空2分，共24分）１．将一元二次方程（1＋3x）（x-3）=2x2＋1化为一般形式为，其一次项为．２．方程x(x＋1)=0的解是；方程(x－3)2＝4的解是．３．x－x＋＝(x－)2４．请你写一个以3和－5为根的一元二次方程：．５．当m＝时，关于x的方程（m＋2）x＋6x－9＝0是一元二次方程．６．已知x2＋x－2＝0,则代数式2x2＋2x－3的值等于．７．若关于x的二次三项式x2－6x＋m2是一个完全平方式，则常数m的值是．８．如果－1是关于x的方程x2＋m

2、x－1＝0的一个根，那么m的值为．９.写一个你喜欢的实数m的值，使关于x的一元二次方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根．10．某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是．11．已知a，b是方程x-x-3=0的两个根，则代数式2a+b+3a-11a-b+5的值为．12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8

3、），则t=秒时，S1=2S2．二、选择题（每题3分，共24分）13.下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（）A．ax＋bx＋c＝0B．x－x(x＋7)＝06/6C．3(x＋1)＝2(x＋1)D．＋－2＝014．一元二次方程x－2x－3＝0的解是（）A．x＝－1，x＝3B．x＝1，x＝－3C．x＝－1，x＝－3D．x＝1，x＝315．一元二次方程x－2x－1＝0的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根16．关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m－1)x＋m2－4=0的一个根是0，则m的值是（）

4、A．2　B．－2C．2或者-2D．17．对于任意实数x,多项式x2－5x＋8的值（）A．必为非负数B．必为正数C．必为负数D．无法确定18．若已知方程(x＋y)＋3(x＋y)－4＝0，则x＋y的值是（）A．－4或1B．－1或4C．－4D．119.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x(x+1)=28B．x(x－1)=28C．x(x+1)=28D．x(x－1)=2820.如果关于x的一元二次方程kx－x＋1＝0有两个不相等的

5、实数根，那么k的取值范围是A．k＜B．k＜且k≠0C．－≤k＜D．－≤k＜且k≠0三、解答题21．解下列方程（每题3分）（1）x－3x－10＝0（2）y(y－2)＝156/6（3）（x－3）(x＋7)＝－9（4）2x＋x－2＝0(用配方法)22.（4分）先化简，再求值(x＋1－)÷，其中实数x是方程x＋x－6＝0的根．23.（5分）已知多项式－2x＋6x－1（1）当x=0，1、2时，分别计算出多项式的值．（2）你知道当x取何值时，多项式的最大吗？最大值是多少？6/624.（4分）已知m是方程x2－x－2=0的一个实数根，求代数式：(m2－m)(m－＋

6、1)的值．25．(5分）已知关于x的方程x＋(2m＋1)x＋m＋2＝0有两个不相等的实数根，（1）求m的范围（2）试判断直线y＝(2m－3)x－4m＋7能否过点A(－2，5)，并说明理由．26．(5分）已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．6/627．(5分）在一块长为16m，宽12m的矩形荒地上建造一个四边形花圃．要求花圃面积是荒地面积及的一半，下面是小华与小芳的设计方案：小

7、华提出方案：如图1，矩形荒地的四个角均为两边是6m和8m的直角三角形．小芳提出方案：如图2，其中花园四周小路的宽度均为1m．（1）同学们都认为小华的方案是符合条件的，但对小芳的方案是否符合条件有不同的意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用列方程的方法说明理由．（2）你还有其他的设计方案吗？请画出你设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明．28．(6分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出

8、5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更