【8A版】小学趣味数学百题百讲百练

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】小学趣味数学百题百讲百练1.钟声  小明家离火车站很近,他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟,每敲响一下延时3秒,间隔1秒后再敲第二下。  假如从第一下钟声响起,小明就醒了,那么到小明确切判断出已是清晨6点,前后共经过了几秒钟?  分析与解  从第一下钟声响起,到敲响第6下共有5个“延时”、5个“间隔”,共计(3+1)×5=20秒。当第6下敲响后,小明要判断是否清晨6点,他一定要等到“延时3秒”和“间隔1秒”都结束后而没有第7下敲响,才能判断出确是清晨6点。因

2、此,答案应是:  (3+1)×6=24(秒)。6.切西瓜  六(1)班召开夏夜乘凉晚会,买来了许多西瓜。班主任李老师说:“今天买来了许多西瓜请大家吃。在吃以前我先要以切西瓜为名请大家做一道数学题。我规定,西瓜只能竖切,不能横剖。大家知道,切一刀最多分成2块,切2刀最多分成4块,那么切3刀最多能分成几块?切4刀、切5刀、切6刀呢?这中间有没有规律?如果有规律,请同学们找出来。”李老师刚说完,同学们就七嘴八舌地讨论起来。请你也参加他们的讨论吧。  分析与解分割圆时,切的刀数和最多可分的块数之间有如下规律:  

3、切n刀时,最多可分成:(1+1+2+3+……+n)块。8.巧分食盐水  大家在常识课上认识了量杯。快下课时,王老师让我们用手中的量杯做一个智力小游戏:  有30毫升、70毫升、100毫升的量杯各1个,请你用这三个量杯把水槽中的100毫升食盐水平均分成两份,但分的时候不准看量杯的刻度。大家动手试一试,至少要分几次才成?  分析与解至少分9次。这种题,一般统称为分液问题。解答时,最好用列表的方法。本题解答方法,如下表所示(这不是唯一的方法): 14.从1到100万  大家对德国大数学家高斯小时候的一个故事可能

4、很熟悉了。  传说他在十岁的时候,老师出了一个题目:1+2+3+……+99+10O的和是多少?  老师刚把题目说完,小高斯就算出了答案:这100个数的和是5050。  原来,小高斯是这样算的:依次把这100个数的头和尾都加起来,即1+100,2+99,3+98,……,50+51,共50对,每对都是101,总和就是101×50=5050。  现在请你算一道题:从1到1000000这100万个数的数字之和是多少?  注意:这里说的“100万个数的数字之和”,不是“这100万个数之和”。例如,1、2、3、4、5

5、、6、7、8、9、10、11、12这12个数的数字之和就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2=51。  请你先仔细想想小高斯用的方法,会对你算这道题有启发。  分析与解可以在这100万个数前面加一个“0”,再把这些数两两分组:  999999和0999998和1  999997和2999996和3  依此类推,一共可分为50万组,最后剩下1000000这个数不成对。  各组数的数字之和都是9+9+9+9+9+9=54,最后的1000000数字之和是1。  所以这100万个数的数字之

6、和为:  (54×500000)+1=27000001  18.完全数【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】  如果整数a能被b整除,那么b就叫做a的一个因数。例如,1、2、3、4、6都是12的因数。有一种数,它恰好等于除去它本身以外的一切因数的和,这种数叫做完全数。例如,6就是最小的一个完全数,因为除6以外的6的因数是1、2、3,而6=1+2+3。  你能在20至30之间找出第二个完全数吗?  分析与解20至30之间的完全数是28。因为除28以外的28的因数是1、2、4、7

7、、14,而28=1+2+4+7+14。  寻找完全数并不是容易的事。经过不少数学家研究,到目前为止,一共找到了23个完全数。第三、四个完全数是:  496=1+2+4+8+16+31+62+124+248  8128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064  奇怪的是,已发现的23个完全数是偶数,会不会有奇完全数存在呢?至今无人能回答。完全数问题还是一个没有解决的问题。 19.有这样的数吗?  小明异想天开地提出:“世界上应该存在这样两个数,它们的积与它们的

8、差相等。”他的话音刚落,就引起了同学们的哄堂大笑,大家都觉得这是不可能的。但是,世界上有些事情往往产生于一些怪想法。小明的想法,后来竟被同学们讨论证实了。  你能找到这样的两个数吗?告诉你,这样的数还不止一对呢!  分析与解下面举出几个两数的积等于两数的差的实例:20.两数的积与两数的和能相等吗?  数学课上,小明偶然发现2×2=2+2。下课后,小明问王老师:“2×2=2+2,这样两数的积等于两数的和的情况,还有吗?”王老师听

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