高二数学期末考试卷

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1、.高二数学期末考试试卷（理）第一卷（选择题共60分)参考公式：如果事件A，B互斥，那么如果事件A，B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的我概率球的表面积公式，其中表示球的半径球的表面积公式，其中表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知数列，则A.ØB.C.D.2、设i是虚数单位,复数为纯虚数，则实数a为A2B-2CD3、二项式的展开式中的常数项是A.第10项B.第9项C.第8项D.第7项4、已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么A.B.C.4D.135、已知数列

2、满足则数列的前10项和为A.B...6、下列说法中，正确的是A.命题“若a0”的否定是“<0”.D.已知则“>1”是“>2”的充分不必要条件.7.如图一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为A.B.C.8D.48、曲线与直线及所围成的封面图形面积为A.B.C.D.9、长方体ABCD的各个顶点都在表面积为16π的球O的球面上，其中=2：1：，则四棱锥OABCD的体积为A.B.C.D.10、在区间上任意取两个实数则

3、函数在区间上有且只有一个零点的概率是A.B.C.D11、设双曲线（a>0,b>0）的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为A.B.C.D.12、定义在R上的函数的图像关于对称，且当时，<（其中是的导函数），若..则大小关系是A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知等比数列中，.若，则.是开始输出S结束14、如右图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是.15、在ABC中，D为BC中点，AB=5，AC=3，AB，AD，AC成等比数列，则ABC的面积为.16、将四个半径都是R的球体完全装入底面半

4、径是2R的圆柱形桶中，则桶的最小高度是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.捷达应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，且（1）求角C（2）若向量与共线，求a、b的值.18.（本题满分12分）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组..，得到的频率分布直方图如图所示。（1）分别求出第3、4、5组的频率；（2）若该校决定在第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，①已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学

5、生乙同时进入第二轮面试的概率；②学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，第四组中有§名学生被考官D面试，求§的分布列和数学期望.19、（本题满分12分)如图的侧面垂直于底面，..==90°，PA=PD==AD=2BC=2，CD=二面角,在上，是的中点为30°（1）求的值；（2）求直线与平面所成角的正弦值21.（本题满分12分）已知函数..（1）求为何值时，在上取得最大值；（2）设若是单调递增函数，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程..已知曲线的极坐标方程是曲线的参

6、数方程是(>是参数）.（1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）求的取值范围，是，没有公共点.23、（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲..已知关于的不等式：的整数解有且仅有一个值为.（1）求整数的值；（2）在（1）的条件下，解不等式：.单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。.