带电粒子在复合场中运动答案

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1、.带电粒子在复合场中的运动1、解析：由于此带电粒子是从静止开始释放的，要能经过M点，其起始位置只能在匀强电场区域．物理过程是：静止电荷位于匀强电场区域的y轴上，受电场力作用而加速，以速度v进入磁场，在磁场中受洛仑兹力作用作匀速圆周运动，向x轴偏转．回转半周期过x轴重新进入电场，在电场中经减速、加速后仍以原速率从距O点2R处再次超过x轴，在磁场回转半周后又从距O点4R处飞越x轴如图所示（图中电场与磁场均未画出）故有L＝2R，L＝2×2R，L＝3×2R即R＝L／2n，（n=1、2、3……）……………①设粒子静止于y轴

2、正半轴上，和原点距离为h，由能量守恒得mv2／2=qEh……②对粒子在磁场中只受洛仑兹力作用而作匀速圆周运动有：R＝mv／qB………③解①②③式得：h＝B2qL2／8n2mE（n＝l、2、3……）2、解析：粒子在电场中运行的时间t＝l／v；加速度a＝qE／m；它作类平抛的运动．有tgθ=at/v=qEl/mv2………①粒子在磁场中作匀速圆周运动由牛顿第二定律得：qvB=mv2/r，所以r=mv/qB又：sinθ=l/r=lqB/mv………②由①②两式得：B=Ecosθ/v3、解析：离子在磁场中做匀速圆周运动，作出

3、两条边界轨迹和TQ，分别作出离子在T、P、Q三点所受的洛仑兹力，分别延长之后相交于O1、O2点，如图所示，O1和O2分别是TP和TQ的圆心，设R1和R2分别为相应的半径．离子经电压U加速，由动能定理得．qU＝½mv2………①由洛仑兹力充当向心力得qvB=mv2/R………②由①②式得q/m=2U/B2R2由图直角三角形O1CP和O2CQ可得R12＝d2＋（R1一d/2）2，R1＝5d/4……④R22＝（2d）2＋（R2一d/2）2，R2＝17d/4……⑤依题意R1≤R≤R2……⑥由③④⑤⑥可解得≤≤．abcdSo4

4、、解析：如图所示，带电粒子从S出发，在两筒之间的电场力作用下加速，沿径向穿出a而进入磁场区，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动。粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d。只要穿过了d，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经d重新进入磁场区。然后，粒子将以同样方式经过c、d，再经过a回到s点。设粒子射入磁场区的速度为V，根据能量守恒，有½mv2＝qU设粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R，由洛仑兹力公式和牛顿定律得mv2/R=qvB由前面分析可知，要回到S点，粒子从a到d必经过3/4圆周。所以半径R必定等

5、于筒的外半径r0，则v=qBR/m=qBr0/m，U=mv2/2q=qB2r20/2m。5、解析：正离子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场的区域中，受到的电场力F＝qE，方向向上，受到的洛仑兹力f＝qVB，方向向下，离子向上偏，说明了电场力大于洛仑兹力，要使离子沿直线运动，则只有使洛仑兹力磁大或电场力减小，增大洛仑兹力的途径是增大加速电场的电压U或或增大磁感强度B，减小电场力的途径是减小场强E．对照选项的内容可知C、D正确．..6、解析:(1)当电子受到的电场力与洛仑兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中

6、心0点，设电子的速度为v，则evB＝Ee,得v=E/B=U/Bb.(2）当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为a=eU/mb.电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为t1=L1/v这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为离开电场时竖直向上的分速度为电子离开电场后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏t2时间内向上运动的距离为:这样，电子向上的总偏转距离为d=d1＋d2=可解得7、解析：(1)根据动能定理，得解得(2)欲使电子不能穿过磁场区域而打在荧光屏上，应有HPBv45°

7、而由此即可解得(3)若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿过磁场区域打在荧光屏上的位置坐标为x，则由轨迹图可得注意到和所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为8、B9、解析:（1）En=nqv（2）∵nqU=½mv∴vn==qvnBnBn=mvn/qR以vn结果代入，Bn==（3）绕行第n圈需时=2πR∴tn=2πR（1＋＋＋……＋）（4）如图所示，（对图的要求：越来越近的等幅脉冲）（5）不可以，因为这样粒子在A、B之间飞行时电场对其做功＋qv，使之加速，在A、B之外飞行时电场又对其

8、做功－qv使之减速，粒子绕行一周，电场对其作的总功为零，能量不会增大。..10、解析：(1)粒子在电场中被加速，由动能定理得α粒子在磁场中偏转，则牛顿第二定律得联立解得（m）(2)由几何关系可得，α粒子恰好垂直穿过分界线，故正确图象为OM2－22－44x/my/m－2vBB（4，）(3)带电粒子在磁场中的运动周期α粒子在两个磁场中分别偏转的弧度为，在磁场中的运动总时间（s