浙江省宁波地区2012-2013学年第一学期期中考试九年级数学试卷

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1、浙江省宁波地区2012-2013学年第一学期期中考试九年级数学试卷（注：本次测试不准使用计算器）一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列各点中与点（－2，3）在同一个反比例函数图像上的是（）A．（2，3）　　　　B．(－2，－3)　　　　C．(2，－3)　　　　D．（－3，－2）2．已知二次函数的顶点坐标是（）A．B．C．D．3．若点（－2，y1）、（－3，y2）、（1，y3）都在反比例函数的图像上，则()A．y2＜y1＜y3　B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y24．若将函数y=2x2的图

2、象向左平行移动1个单位，再向下平移5个单位，可得到的抛物线是()A．y=2(x+1)2－5B．y=2(x+1)2+5C．y=2(x－1)2－5D．y=2(x－1)2+55．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（　　）A、20°B、40°C、50°D、80°6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（　　）A．CM=DM　　B．　　C．∠ACD=∠ADC　　D．OM=MD第5题第6题第7题第9题7．如图，将半径为2㎝的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB

3、的长为（）A．2㎝B．㎝C．㎝D．㎝8．已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（　　）　　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个89.如图，在⊙O中，弦AB=1cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于（）A．1cmB．0.5cmC．1.5cmD．2cm第10题10．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2

4、，则x的取值范围是（　　）A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞111．一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为（）A.16cm或6cmB.3cm或8cm　C.3cm　　　D.8cm12．根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断二次函数的图像与轴（）．…012………A．只有一个交点B．无交点C．有两个交点，且它们分别在轴两侧第15题D．有两个交点，且它们分别在轴同侧二．填空题（每小题3分，共18分）13．抛物线经过，（1，0）两

5、点，则该抛物线的对称轴为ABOxy第16题14．将二次函数，化为的形式，结果为__________15．如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为　　．16．如图：点A在双曲线上，AB⊥轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则=______OPMAN第18题第17题17．如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是.18．如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数8的图象过点P，则＝．三．解答题(共8题，共计66分)19．（本小题6分）已知：与成反比例，

6、且当时，=2（1）求与的函数关系式；（2）当时，求的值20．（本小题8分）已知抛物线经过点A（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标与对称轴21．（本小题8分）如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的边长为1，建立如图所示的平面直角坐标系.（1）在图上找出△ABC外接圆圆心P，并写出圆心P的坐标；(4分)（2）求该圆的圆心到弦AC的距离。（4分）22．（本小题8分）如图，一次函数与反比例函数的图象都过点，求：（1）一次函数解析式及图象另一个交点B的坐标；（2）的面积；（3）当取何值时，一次函数值大于

7、反比例函数值23．（本小题8分）抛物线与轴交于A、B两点（A在B的左侧），与轴交于点D，顶点为C（1）求A、B、C、D各点坐标；（2）求四边形ABCD的面积；（3）抛物线上是否存在点P，使的面积是的面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由824．（本小题8分）如图，⊙O为四边形的外接圆，圆心在上，∥。（1）求证：AC平分；　（2）若AC=8，，试求⊙O的半径25．（本小题8分）ACBDEFO12如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）

8、若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为▲，CE的长是▲．26．（本小题12分）如图，的两直角边OA、OB分别在轴的负半轴和轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若是由沿轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M