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《2013年高考文科数学天津卷试题与答案word解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(天津卷)第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013天津，文1)已知集合A＝{x∈R
2、
3、x
4、≤2}，B＝{x∈R
5、x≤1}，则A∩B＝( )．A．(－∞，2]B．[1,2]C．[－2,2]D．[－2,1]2．(2013天津，文2)设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝y－2x的最小值为( )．A．－7B．－4C．1D．23．(2013天津，文3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为(
6、 )．A．7B．6C．5D．44．(2013天津，文4)设a，b∈R，则“(a－b)·a2＜0”是“a＜b”的( )．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．(2013天津，文5)已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝( )．A．B．1C．2D．6．(2013天津，文6)函数在区间上的最小值为( )．A．－1B．C．D．07．(2013天津，文7)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[
7、0，＋∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)＋≤2f(1)，则a的取值范围是( )．A．[1,2]B．C．D．(0,2]8．(2013天津，文8)设函数f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝lnx＋x2－3.若实数a，b满足f(a)＝0，g(b)＝0，则( )．A．g(a)＜0＜f(b)B．f(b)＜0＜g(a)C．0＜g(a)＜f(b)D．f(b)＜g(a)＜0第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．(2013天津，文9)i是虚数单位，复数(3＋i)(1－2i)＝__
8、________.10．(2013天津，文10)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为，则正方体的棱长为__________．11．(2013天津，文11)已知抛物线y2＝8x的准线过双曲线(a＞0，b＞0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为__________．12．(2013天津，文12)在平行四边形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点．若·2013天津文科数学第8页＝1，则AB的长为__________．13．(2013天津，文13)如图，在
9、圆内接梯形ABCD中，AB∥DC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB＝AD＝5，BE＝4，则弦BD的长为__________．14．(2013天津，文14)设a＋b＝2，b＞0，则的最小值为__________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(2013天津，文15)(本小题满分13分)某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为
10、样本，其质量指标列表如下：产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x，y，z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x，y，z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；(2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品，①用产品编号列出所有可能的结果；②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．16．(2013天
11、津，文16)(本小题满分13分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bsinA＝3csinB，a＝3，cosB＝.(1)求b的值；(2)求的值．17．(2013天津，文17)(本小题满分13分)如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点．(1)证明EF∥平面A1CD；(2)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1；(3)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值．2013天津文科数学第8页18．(2013天
12、津，文18)(本小题满分13分)设椭圆(a＞b＞0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的方程；(2)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若·＋·＝8，求k的值．19．(2013天津，文19)(本小题满分14分)已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，且－2S2，S3,4S4成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)证明(n∈N*)．20．(2013天津，文20)(本小题满分14分)设
