安徽省2013年中考数学真题试题_免费下载

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1、绝密★启用前安徽省2013年中考数学真题试题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1．下列计算中，正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3·a2=a5C．(a3)2=a9D．a3-a2=aABCDPR图(2)ABCD图(1)2．9月20日《情系玉树大爱无疆──抗洪

2、抢险大型募捐活动》在中央电视台现场直播，截至当晚11时30分特别节目结束，共募集善款21.75亿元。将21.75亿元用科学记数法表示（保留两位有效数字）为（）A．21×108元B．22×108元C．2．2×109元D．2．1×109元3.图(1)是四边形纸片ABCD，其中ÐB=120°，ÐD=50°。若将其右下角向内折出一DPCR，恰使CP//AB，RC//AD，如图(2)所示，则ÐC为（）A．80°B．85°C．95°D．110°A．B．C．D．4．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（）5．如果有意义，那么字

3、母x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x≤1D．x＜16．下列调查方式合适的是（）A．了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C．了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D．对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式7．已知半径分别为4cm和7cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）A．1cmB．3cmC．10cmD．15cm8．函数y=(1-k)/x与y=2x的图象没有交点，则的取值范围为（）13A．k<0B．k<1C．k>0D．k>1QxPOMy（第9题）9．如图，在平面

4、直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（－1，2），则点Q的坐标是（）A．（－4，2）B．（－4.5，2）C．（－5，2）D．（－5.5，2）10．如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子。若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的机率为（）A．B．C．D．（第10题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式x(x+4)+4的结果．.第13题图DABCPMN12．不等式组的解集是．13．

5、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________．14．在数学中，为了简便，记＝1+2+3+···+(n－1)+n．1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，···，n！＝n×(n－1)×(n－2)×···×3×2×1．则三．（本大题共2题，每题8分，满分16分）15．已知x2-2=0，求代数式的值．【解】1316．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A

6、0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．(1)求点C的坐标；(2)求直线AD的解析式；(3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【解】四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；再将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段

7、OP3，OP4，…，OPn（n为正整数）（1）求点P6的坐标；（2）求△P5OP6的面积；P0（1，0）xy第17题图OP1P2P3（3）我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3，…）的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（

8、xn

9、，

10、yn

11、）称之为点Pn的“绝对坐标”．根据图中点Pn的分布规律，请你猜想点Pn的“绝对坐标”，并写出来．1318．已知：抛物线C1：与C2：具有下列特征：①都与x轴有交点；②与y轴相交于同一点．（1）求m，n的值；（2）试写出x为何值时，y1＞y2？（3）试描述抛物线C1通过怎样的

12、变换得到抛物线C2．【解】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为m（BC所在地面为水平面）