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《高一数列综合练习题1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数列综合练习题一、选择题：1．已知等差数列中，的值是（）A．B．C．D．2．在各项均为正数的等比数列{an}中，若,则（）A．B．C．4D．3、数列的一个通项公式是（）A.B．C．D．4、若两数的等差中项为6，等比中项为10，则以这两数为根的一元二次方程是（ ）A、B、C、D、5、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数，则b2(a2-a1)=（）A.8B.-8C.±8D.6、已知数列是等比数列，若则数列的前30项的和（）A、，B、，C、，D、，7、已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为()A．15.B．17.C
2、．19.D．218、已知等差数列的前n项和为，若（）（A）18（B）36（C）54（D）729、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则
3、m－n
4、=（）A．1B．C．D．10、等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于()A．－1221B．－21．5C．－20．5D．－2011、设{an}是由正数组成的等比数列,且公比q=2,如果a1·a2·a3·…·a306=230,那么a3·a6·a9·…·a30=()A．210.B．215.C．220.D．216.12、某人从1999年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期元，且每
5、年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若年利率保持不变，到2003年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数为A、B、C、D、13．已知成公比为2的等比数列，,且也成等比数列，则的值为（）A．或0B．C．或D．或或014、.数列中，如果数列是等差数列，则（）A．B．C．D．15、在等差数列{an}中，，则（）A．45B．75C．180D．30016．数列满足：，则等于（）A．B．B．D.17、数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……的第100项是（）A.10B.12C.13D.1418、数列{an}中，，则（）A.34B.36C.38D.40一、填空题1、已知数
6、列的通项公式，则其中三位数的个数有_______个2、设等差数列的前n项和为，若，则的值是_______。3、已知数列的前项和公式为那么此数列的通项公式为。4、在各项均为正数的等比数列中，若=9，则5、________________65、若是等差数列的前n项和，且，则S9=7、将给定的25个数排成如右图所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a33＝1，则表中所有数之和为8、已知数列满足：，定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为.9、下列命题中（1）常数列既是等差数列又是等比数列；（2）（3）若
7、数列前n项和，则无论取何值时一定不是等比数列。（4）在中，，，，则满足条件的三角形只有一个。（5）函数的最小正周期为其中正确命题的序号是10、若等比数列{an}的前n项和Sn=2·3n+a(a为常数)，则a=_____．三、解答题：1、已知等差数列中，公差为且，求的值。2、数列{an}中，a1=1，公差d≠0，且a1，a2，a5是等比数列{bn}的前三项．(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Sn．、63、⑴在等比数列中，若求首项和公比。⑵设等比数列，是它的前项和，若求公比4、三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各
8、减2,则成等差数列，求这三个数.5、已知数列是等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令求数列前n项和的公式.66、设数列满足：(1)求证数列是等比数列(要指出首项与公比),(2)求数列的通项公式.7．设各项均为正数的数列前项和为，且满足．(1)求的值；(2)求出数列的通项公式(写出推导的过程)；(3)设，数列的前项和．8、已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2n+1，nÎN*．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn=log2，Tn=+++…+，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有Tn>恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．69．已知数列
9、的前项和为且。(1)求证数列是等比数列，并求其通项公式；(2)已知集合问是否存在实数，使得对于任意的都有?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。10．设是函数图象上任意两点，且，已知点的横坐标为（1）求点的纵坐标；（2）若，其中且n≥2，①求；②已知，其中，为数列的前n项和，若对一切都成立，试求λ的最小正整数值。6
