精华版平面向量综合应用教（学）案

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1、.平面向量的综合应用适用学科高中数学适用年级高中二年级适用区域通用课时时长（分钟）60知识点1.平面向量在三角中的应用2.平面向量在不等式中的应用3.平面向量在物理中的应用学习目标知识目标：掌握平面向量在三角、不等式、物理等知识中的应用.能力目标：通过平面向量在三角、不等式、物理等知识中的应用,体会由特殊到一般的思维方法；学习重点平面向量在三角、不等式、物理等知识中的应用学习难点平面向量在三角、不等式、物理等知识中的应用解题学习过程一、复习预习复习平面向量的加法、减法及数乘运算、平面向量的数量积运算、平面向量的坐标表示和运算，平面向量分解定理.预习向量的应用...二、知识讲解1.向

2、量在三角中的应用利用向量可以证明正弦定理、余弦定理、两角差的余弦公式等....2.平面向量在不等式中的应用利用平面向量的知识可以证明基本不等式、柯西-施瓦茨不等式等.3.向量在物理中的应用利用平面向量的知识可以解决物理中形如力的分解、合成；速度等矢量的分解、合成等问题....考点1向量在三角中的应用利用向量可以证明正弦定理、余弦定理、两角差的余弦公式等.考点2平面向量在不等式中和函数值域中的应用...利用平面向量的知识可以证明基本不等式、柯西-施瓦茨不等式等.利用向量可以解决一些特点的函数的值域问题三、例题精析【例题1】【题干】利用向量法证明余弦定理....证明：在三角形ABC中，

3、两边平方得，同理可得其他等式也成立【例题2】【题干】如图：质量为m的物体静止的放在斜面上，斜面与水平面的夹角为，求斜面与物体的摩擦力解析：物体受到三个力：...重力（方向竖直向下，大小为mgN）,斜面支持力，摩擦察力因为物体静止，所以上面三个力平衡，有++=0则-=+│-│=││sinθ=mgsin(N)答：斜面对于物体的摩擦力的大小为mgsinθ,方向与斜面平行向上【例题3】【题干】求证：证明：我们称该不等式为“柯西不等式“...四、课堂运用【基础】1.利用向量证明中位线定理.2.在三角形ABC中，G为三角形ABC的重心，试用...【巩固】1....2.P是△ABC内的一点，＝(

4、＋)，则△ABC的面积与△ABP的面积之比为(　　)A．2B．3C.D．6【拔高】...课程小结1.平面向量在三角中的应用2.平面向量在不等式中的应用3.平面向量在物理中的应用...课后作业【基础】1.设向量=（1.）与=（-1，2）垂直，则等于（）ABC.0D.-1...2.已知向量a＝(sinx,1)，b＝(cosx，－3)，且a∥b，则tanx＝________.【巩固】1.设a、b是不共线的两个非零向量，设＝ma，＝nb，＝αa＋βb，其中m、n、α、β均为实数，m≠0，n≠0，若M、P、N三点共线，求证：＋＝12.已知a＝(2，－3)，b＝(sinα，cos2α)，α∈，

5、若a∥b，则tanα＝________....【拔高】1.(2012·上海高考题)在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足＝，则·的取值范围是________．2.已知e1＝(2,1)，e2＝(2，－1)，点P的坐标(x，y)满足方程－y2＝1，若＝ae1＋be2(a，b∈R，O为坐标原点)，则a、b满足的一个等式是________．欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语；1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得

6、更好，来给人笑吧！2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。 7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。..