有限元平面矩形单元MATLAB程序的设计说明书

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1、.有限元平面矩形单元MATLAB程序设计摘要本论文主要研究内容是有限元平面矩形单元的基本原理和MATLAB软件的图形用户界面及函数编程的基本知识，并根据有限元平面矩形单元的计算单元刚度矩阵，结点位移等原理和方法，运用MATLAB语言编写弹性力学平面矩形单元的计算程序，使得程序能够完成对不同荷载类型，不同结构单元的计算，同时设计了图形用户界面（GUI），使得程序能够在图形用户界面（GUI）上对应的输入框内输入相应数据，并能够计算出单元刚度矩阵，等效结点荷载，有限元上结点位移和单元应力；最后将集中荷载和均布荷载情况下的实例进行对MATLAB计算得出的位

2、移和单元结点应力与ANSYS计算值比较分析，验证其正确性和通用性，并总结了MATLAB软件在有限元的运用。关键词MATLAB程序设计；有限元；矩形单元；刚度矩阵；单元应力...TheRectangleUnitPlaneofFiniteElementoftheMATLABProgrammingAbstractThisdissertationmainlystudiestheradicalprincipleoftherectangleunitplaneofthefiniteelementandthebasicknowledgeoftheGraphical

3、UserInterfaceandthefunctionprogrammingoftheMATLABsoftware.AndmakeuseofMATLABlanguagetomakeuptheGUIandthecomputationprogramofMATLABaccordingtothetheoryandmethodoftherectangleunitplaneofthefiniteelementtocomputetheelementstiffnessmatrix,nodes’displacementandsoonaboutdifferenttyp

4、esofloadsanddifferentelements.ImputingthedatasintotheGUItofigureoutelementstiffnessmatrix,equivalentnodalload,displacementofnodesandelementstress.Atlast,comparingandanalyzingthenodes’displacementandnodes’stressofelementofMATLABandANSYStomakesurewhethertheprogrammingisrightandu

5、seduniversally,andmakingasummarytheapplicationofMATLABsoftwareinfiniteelementanalysis.KeywordsMATLABprogramming;finiteelementanalysis;rectangleunitofplane;stiffnessmatrix;elementstress...目录第1章绪论11.1研究背景11.1.1有限元单元法概述11.1.2MATLAB程序概述21.1.3MATLAB应用于有限元程序设计的优点21.2研究内容31.3研究重点3第2章

6、矩形单元有限元原理42.1位移函数42.2几何矩阵52.3应力矩阵62.4单元刚度矩阵72.5等效结点荷载82.6整体等效结点荷载82.7整体刚度矩阵82.8结点位移的计算8第3章MATLAB图形用户界面（GUI）93.1GUI界面的概述93.1.1控件对象的描述103.1.2部分常用控件通用属性113.2GUI常用函数语句123.2.1get和set语句123.2.2if判断语句和for循环语句133.3M文件的一般结构13第4章有限元平面矩形单元MATLAB程序设计154.1图形用户界面设计154.2设置控件的相关属性164.3编写代码18第5

7、章应用实例315.19个单元16个结点计算33...5.26个单元13个结点计算395.4均布荷载下9个相等单元44结论51致谢52参考文献53附录A译文54工程结构构件的有限元模型和剪应力分析54附录B外文原文70...第1章绪论1.1研究背景1.1.1有限元单元法概述有限元法是伴随着电子计算机技术的进步而发展起来的一种工程数值计算方法，其适应性很强，可以解决各种各样的复杂工程问题。有限元法的基本思想就是将任意一个连续体离散化为一组有限个、按一定方式互相连接且几何形状简单的单元的组合，单元本身又可以有不同形状，使复杂问题简化从而得到问题的解。有限

8、元法作为数值分析方法的另一个重要特点是利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示全求解区域上待求的未知场函数。单元内的近