4.4磁场---电磁感应中的电路,电荷量,图像问题

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1、15　电磁感应中的电路、电荷量及图象问题一、电磁感应中的电路问题(1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路.a.“电源”的确定方法：“切割”磁感线的导体(或磁通量发生变化的线圈)相当于“电源”，该部分导体(或线圈)的电阻相当于“内电阻”.b.电流的流向：在“电源”内部电流从负极流向正极，在“电源”外部电流从正极流向负极.(2)画等效电路图，分清内、外电路.(3)用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝BLv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向.在等效电源内部，电流方向

2、从负极指向正极.(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解.(5)路端电压和内电压的区别。（一般都是让求路端电压）1.(电路问题和图像问题)如图10所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.2T，磁场宽度l＝4m，一正方形金属框边长为l′＝1m，各边的电阻r＝0.2Ω，金属框以v＝10m/s的速度匀速穿过磁场区域，其平面始终保持与磁感线方向垂直，cd边始终与磁场边界平行.求：图10(1)画出金属框穿过磁场区域的过程中，各阶段的等效电路图；(2)画出金属框穿过磁场区域的过程中，金属框内感应电流的i－t图线；(设

3、电流逆时针方向为正，要求写出作图依据)(3)画出ab两端电压大小的U－t图线.(要求写出作图依据)答案　见解析解析　(1)如图a所示，金属框的运动过程分为三个阶段：第Ⅰ阶段cd相当于电源；第Ⅱ阶段cd和ab相当于开路时两并联的电源；第Ⅲ阶段ab相当于电源，各阶段的等效电路图分别如图b、c、d所示.(2)、(3)第Ⅰ阶段，有I1＝＝＝2.5A.感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t1＝＝0.1s.ab两端的电压为U1＝I1·r＝2.5×0.2V＝0.5V在第Ⅱ阶段，有I2＝0，ab两端的电压U2＝E＝Bl′v＝2Vt2＝＝s＝0.

4、3s在第Ⅲ阶段，有I3＝＝2.5A1515感应电流方向为顺时针方向ab两端的电压U3＝I3·3r＝1.5V，t3＝0.1s因逆时针方向为电流的正方向，故i－t图像和ab两端电压大小的U－t图像分别如图甲、乙所示.2　粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是(B)3.(电磁感应中的电路问题)如图5所示，是两个相连的金属圆环，小金属圆环的电阻是大金属圆环

5、电阻的二分之一，磁场垂直穿过金属圆环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大金属圆环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为(B)图5A.EB.EC.ED.E4.如图1所示，设磁感应强度为B，ef长为l，ef的电阻为r，外电阻为R，其余电阻不计.当ef在外力作用下向右以速度v匀速运动时，则ef两端的电压为(B)图1A.Blv　　　　　　　　B.C.D.5.如图4所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R(指剪开拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面.环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为

6、的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为(A)图4A.B.C.D.Bav解析　导体棒AB摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·v＝Bav.外电路电阻大小为＝，由闭合电路欧姆定律有

7、UAB

8、＝·＝Bav，故选A.---6.（稍微难一点，有效切割问题，路端电压问题）如图2所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B1515的有直线边界(图中竖直虚线)的匀强磁场.当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电

9、势差为(D　)图2A.BRvB.BRv　C.BRvD.BRv---7.用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图2所示.当磁场以10T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是(B)图2A.Uab＝0.1VB.Uab＝－0.1VC.Uab＝0.2VD.Uab＝－0.2V二、电磁感应中的电荷量问题闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内迁移的电荷量(感应电荷量)q＝I·Δt＝·Δt＝n··Δt＝.(1)从上式可知，线圈匝数一定时，感应电荷量仅由回路电

10、阻和磁通量的变化量决定，与时间无关.(2)求解电路中通过的电荷量时，I、E均为平均值.8.如图5所示，将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q1，第二次速度为2v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q2，则(　C