江西省广丰区2017届中考数学模拟试题一

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1、江西省广丰区2017届中考数学模拟试题（一）说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．﹣的绝对值是（　　）A．5B．﹣5C．D．﹣2．某网站数据显示，2015年第一季度我国彩电销量为1233万台，将1233万用科学计数法可表示为()．A．B．C．D．(第3题)3．如图所示的几何体的俯视图是（）．A．B．C．D．4．计算（x2）3÷（﹣x）2的结果是（　　）A．x2B．x3C．﹣x3D．x45．如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长AB至点E，使得BE=1，EF⊥AE，EF=AE

2、．分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为（　　）A．2B．3C．D．6．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点P从A点出发，按A→B的方向在AB上移动，动点Q从B点出发，按B→C的方向在BC上移动（当P点到达点B时，P点和Q点停止移动，且两点的移动速度相等），记PA=x，△BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）14AB．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7、因式分解：x3﹣4xy2=　　　　　　．8、定义运算：x?y=，则（﹣1）?2=　　．9、关于x的一元二次方程mx2+（2m﹣1）x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值

3、范围是　　　　　　．10、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有个★．11、已知对任意锐角α、β均有：cos（α+β）=cosα•cosβ﹣sinα•sinβ，则cos75°=　　　　　　．12、如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若?BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于　　　　　　．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13、（本题共2小题，每小题3分）（1）计算：（2）解方程：(x﹣5)2=161414、先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+2）（x﹣2），其中x=．15、关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=

4、0的实数解是x1和x2．（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．1416、应用无刻度的直尺画图：在下面的三个图中，以OA为边，在正方形网格内作∠AOB=α，B点为格点（每个小正方形的顶点）使sinα的值分别为：，和．17、在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其它都相同.（1）在其中一个口袋中一次性随机摸出两个球.请写出在这一过程中的一个必然事件；（2）若分别从两袋中随机各取出一个小球，试求取出两个小球颜色相同的概率（用列表法或画树状图）.14四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18、如图，已知

5、一次函数的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数(＞0)的图像在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D.（1）求m、n的值；（2）求△ADC的面积.19、某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，组织调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会进行了一次随机抽样调查．根据采集到的数据，绘制如下两个统计图（不完整）：书画电脑35%音乐体育人数（人）电脑体育音乐书画兴趣小组282420161284图1图214请你根据统计图1、2中提供的信息，解答下列问题：（1）写出2条有价值信息（不包括下面要计算的信息）；（2）这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将条形统计图中的

6、“体育”部分的图形补充完整；（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计该中学现有的学生中，爱好“书画”的人数．20、如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如右图所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PD?AO时，称点P为“最佳视角点”，作PC?BC，垂足C在OB的延长线上，且BC=12cm．（1）当PA=45cm时，求PC的长；（2）若?AOC=120°时，“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化？此时PC的长是多少？请通过计算说明．（结果精确到0.1cm，可用科

7、学计算器，参考数据：˜1.414，˜1.732）五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21、如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．(1)试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若⊙O的半径为3，sin∠ADE=，求AE的值．1422、【发现证明】如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．小聪