江西省广丰区2017届中考数学模拟试题一

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1、江西省广丰区2017届中考数学模拟试题(一)说明:本卷共有六个大题,23个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟。一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)1.﹣的绝对值是(  )A.5B.﹣5C.D.﹣2.某网站数据显示,2015年第一季度我国彩电销量为1233万台,将1233万用科学计数法可表示为().A.B.C.D.(第3题)3.如图所示的几何体的俯视图是().A.B.C.D.4.计算(x2)3÷(﹣x)2的结果是(  )A.x2B.x3C.﹣x3D.x45.如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长AB至点E,使得BE=1,EF⊥AE,EF=AE

2、.分别连接AF,CF,M为CF的中点,则AM的长为(  )A.2B.3C.D.6.如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,动点P从A点出发,按A→B的方向在AB上移动,动点Q从B点出发,按B→C的方向在BC上移动(当P点到达点B时,P点和Q点停止移动,且两点的移动速度相等),记PA=x,△BPQ的面积为y,则y关于x的函数图象大致是(  )14AB.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7、因式分解:x3﹣4xy2=      .8、定义运算:x?y=,则(﹣1)?2=  .9、关于x的一元二次方程mx2+(2m﹣1)x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值

3、范围是      .10、观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第个图形共有个★.11、已知对任意锐角α、β均有:cos(α+β)=cosα•cosβ﹣sinα•sinβ,则cos75°=      .12、如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,E是AD中点,P在射线BD上运动,若?BEP为等腰三角形,则线段BP的长度等于      .三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13、(本题共2小题,每小题3分)(1)计算:(2)解方程:(x﹣5)2=161414、先化简,再求值:x(x﹣2)﹣(x+2)(x﹣2),其中x=.15、关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=

4、0的实数解是x1和x2.(1)求k的取值范围;(2)如果x1+x2﹣x1x2<﹣1且k为整数,求k的值.1416、应用无刻度的直尺画图:在下面的三个图中,以OA为边,在正方形网格内作∠AOB=α,B点为格点(每个小正方形的顶点)使sinα的值分别为:,和.17、在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球,这三个小球除颜色外其它都相同.(1)在其中一个口袋中一次性随机摸出两个球.请写出在这一过程中的一个必然事件;(2)若分别从两袋中随机各取出一个小球,试求取出两个小球颜色相同的概率(用列表法或画树状图).14四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18、如图,已知

5、一次函数的图像分别交x轴、y轴于A、B两点,且与反比例函数(>0)的图像在第一象限交于点C(4,n),CD⊥x轴于D.(1)求m、n的值;(2)求△ADC的面积.19、某中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,组织调查各兴趣小组活动情况,为此校学生会进行了一次随机抽样调查.根据采集到的数据,绘制如下两个统计图(不完整):书画电脑35%音乐体育人数(人)电脑体育音乐书画兴趣小组282420161284图1图214请你根据统计图1、2中提供的信息,解答下列问题:(1)写出2条有价值信息(不包括下面要计算的信息);(2)这次抽样调查的样本容量是多少?在图2中,请将条形统计图中的

6、“体育”部分的图形补充完整;(3)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少?估计该中学现有的学生中,爱好“书画”的人数.20、如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑,将其侧面抽象成如右图所示的几何图形,若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm,点P为眼睛所在位置,D为AO的中点,连接PD,当PD?AO时,称点P为“最佳视角点”,作PC?BC,垂足C在OB的延长线上,且BC=12cm.(1)当PA=45cm时,求PC的长;(2)若?AOC=120°时,“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化?此时PC的长是多少?请通过计算说明.(结果精确到0.1cm,可用科

7、学计算器,参考数据:˜1.414,˜1.732)五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21、如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°.(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若⊙O的半径为3,sin∠ADE=,求AE的值.1422、【发现证明】如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.小聪

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