江苏省无锡市天一实验学校2017届九年级数学12月月考试题无答案

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1、江苏省无锡市天一实验学校2017届九年级数学12月月考试题一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．）1．在△ABC中，若

2、sinA﹣

3、+（﹣cosB）2=0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是（▲）A．75°B．90°C．105°D．120°2.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为（▲）A．40°B．50°C．55°D．60°3.下列函数中不是二次函数的有（▲）A．y=x（x﹣1）B．y=﹣1C．y=﹣x2D．y=（x+4）2﹣x24.已知关于x的方程ax2+bx+c=5的一个根是2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称

4、轴是直线x=2，则这条抛物线的顶点坐标为（▲）A．（2，﹣3）B．（2，1）C．（2，5）D．（5，2）5．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个第2题第5题第6题6．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心

5、，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（▲）A．πB．C．3+πD．8﹣π77.如图，平面直角坐标系中，已知点B（2，1），过点B作BA⊥x轴，垂足为A，若抛物线y=x2+k与△OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是（▲）A．﹣2＜k＜0B．﹣2＜k＜C．﹣2＜k＜﹣1D．﹣2＜k＜8．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（﹣3，0）、B（0，4）的直线上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为（▲）A．B．C．2.4D．39．如图，二次函数y=﹣x2+x+3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点

6、D在该抛物线上，且点D的横坐标为2，连接BC、BD，设∠OCB=α，∠DBC=β，则cos（α﹣β）的值是（▲）A．B．C．D．第7题第8题第9题10.已知直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣（x﹣）2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（▲）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卷相应位置上．）11.在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=8，则△ABC的面积为▲．12.如图，半径为2cm的圆O与地面相切于点B，圆周上一点A距地面高为（2+）cm，圆O沿地面BC方

7、向滚动，当点A第一次接触地面时，圆O在地面上滚动的距离为▲．13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，r为半径作⊙C．若⊙C与斜边AB有两个公共点，则r的取值范围是▲．14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC长为▲．7第12题第14题15．若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角．已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为▲．16．如图，抛物线y=x2﹣2x+k（k＜0）与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，其中x1＜0＜x2，当x=x1+2时，

8、y▲0（填“＞”“=”或“＜”号）．第16题第17题17．如图，正方形ABCD的顶点A，B与正方形EFGH的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在CD和y轴上，正方形边AB与EF同时落在x轴上，若正方形ABCD的边长为4，则正方形EFGH的边长为▲．18．将二次函数y=x2﹣1的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，这样就形成了新的图象，当直线y=x+m与新图象有4个公共点时，m的取值范围是▲．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（每小题4分，共8分）计算：（1）；（2）20．（本题满

9、分8分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班（2）班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：（1）利用图中提供的信息，补全下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）7（1）班　▲　24　▲　（2）班24　▲　21（2）若把24分以上（含24分）记为”优秀”，两班各50名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；（3）观察图中数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分情况更稳定．21.（本题满分8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，

10、AC为直径