江苏省无锡市滨湖区2017届九年级数学上学期期中试题

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1、江苏省无锡市滨湖区2017届九年级数学上学期期中试题注意事项：1.本卷满分130分，考试时间为120分钟；2．试卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、选择题（每题3分，共30分）1．方程x2－3x＝0的根是………………………………………………………………（）A．x＝0B．x2＝3C．x1＝0，x2＝－3D．x1＝0，x2＝32．下列一元二次方程中，有实数根的是………………………………………………（）A．x2－x＋2＝0B．x2+x－1＝0C．x2－2x+3＝0．D．x2＋4＝03

2、．若△ABC∽△A'B'C'，∠A＝30°，∠C＝110°，则∠B'的度数为………………（）A．30°B．50°C．40°D．70°4．在“书香致远”读书活动中，小明发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为……………………………………………（）A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cm5．如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠A=20°,∠B=70°，则∠ACB的度数为………………………………………………………………（）AEC

3、DBA．50°B．55°C．60°D．65°第5题图第7题图第10题图6．以下命题：①直径相等的圆是等圆；②长度相等弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④圆的对称轴是直径；其中正确的个数是…………………………………（）A．4B．3C．2D．17．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好.如图的正方形网格中，点A,B,C,D,E均在格点上,球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在…………………………………………………………………………………（）A．点CB．点D或点EC．线段DE(异

4、于端点)上一点D．线段CD(异于端点)上一点8．已知m，n是方程x2－2x－5=0的两个实数根，则m2+2n的值为………………（）11A．7B．9C．11D．139．商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台．为了促销，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使消费者得到更多实惠，每台冰箱应降价……………………………………………………………（）A．100元B．200元C．300元D．400元

5、10．平面直角坐标系中，直线y=－x＋2和x、y轴交于A、B两点，在第二象限内找一点P，使△PBO和△AOB相似的三角形个数为…………………………………（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（每空2分，共16分）11．若关于x的方程(m－1)x2－3x＋1＝0是一元二次方程，则m需满足．12．若圆O的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（－4，3），则点P与⊙O的位置关系是．13．若(a－b):b＝2:3，则a:b＝．14．若圆内接四边形ABCD的内角满足∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠D＝．15．如

6、图，若⊙O的弦AB＝8，直径CD⊥AB于M，OM:MD＝3:2，则⊙O的半径为．16．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为m．17．直角三角形的两边长分别为5和12，则此三角形的外接圆半径是．第15题图第16题图第18题图18．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，P是△ABC所在平面内一点，且满足PA⊥PB，则PC的取值范围为．11三、解答题（本大题共9小题，共84分）19．解方程（本题共4小题，

7、每小题4分，共16分）（1）；（2）(x－1)2＝81；（3）；（4）（x+3)(x－1)＝5.20．（本题满分6分）根据下列条件作图：（1）如图①，用尺规作图作出圆的一条直径MN（不写作法,保留作图痕迹）；（2）如图②，P为圆上一点，作出直径PQ（不写画法，保留画图痕迹）．图①（第20题图）图②21．（本题满分6分）关于x的一元二次方程（c＋a）x2＋2bx＋（c－a）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）已知a:b:c＝3:4:5

8、，求该一元二次方程的根．1121．（本题满分6分）如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且∠DEB＝∠EBC．(1)求证：△ADE∽△ABC；(2)若EC=2AE，求△ADE和△BEC的面积之比．（第22题图）23．（本题满分6分）如图，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为6，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，求弦BC的长．（第23题图）24．（本题满分8