湖北省四校襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题文

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1、湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018-2019学年高二数学下学期期中联考试题文注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息,在答题卡上贴好条形码2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1.设命题：，，则命题的否定为（）A．，B．，C．，D．，2.设存在导函数，且满足＝－1，则曲线上点处的切线斜率为()A．2B．－1C．1D．－23.下列命题中的说法正确的是（）A．若向量，则存在唯一的实数使得；B．命

2、题“若，则”的否命题为“若，则”；C．命题“，使得”的否定是：“，均有”；D．命题“在中，是的充要条件”的逆否命题为真命题.4.设定点，动圆D过点且与直线相切.则动圆圆心D的轨迹方程为（）A．B．C．D．5.若双曲线的焦点到渐近线的距离是4，则的值是（）A．2B．C．1D．46.已知直线y=是曲线的一条切线，则实数的值为（）A.B.C.D.7.已知函数，且），若，则（）A．B.C．D.8.已知椭圆，直线，则椭圆上的点到直线的最大距离为（）A．B．C．D．9.函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为

3、，，如果函数在区间上的图像如图所示，且，那么（）A．是的极大值点B．=是的极小值点C．不是极值点D．是极值点10.设是定义域为的函数的导函数，，，则的解集为（）A.B.C.D.11.设双曲线的左焦点，圆与双曲线的一条渐近线交于点A，直线AF交另一条渐近线于点B，若，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．12.已知函数有两个极值点，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13.双曲线的虚轴长为14.高台跳水运动员在t秒时距水面高度h(t

4、)=-4.9t2+6.5t+10(单位:米)，则该运动员的初速度为(米/秒)15.正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长为.16.函数y＝x3-ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10，则a＝.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分）命题p：方程有实数解，命题q：方程表示焦点在x轴上的椭圆．(1)若命题p为真，求m的取值范围；(2)若命题为真，求m的取值范围．18.（本小题满分12分）已知函数．(1)若

5、，当时，求证：．(2)若函数在为增函数，求a的取值范围.19.（本小题满分12分）如图，DP⊥y轴，点M在DP的延长线上，且.当点P在圆上运动时，（1）求点M的轨迹方程.（2）过点作直线与点的轨迹相交于、两点，使点被弦平分，求直线的方程．20.(本小题满分12分）将半径为的圆形铁皮剪去一个圆心角为α的扇形，用剩下的扇形铁皮制成一个圆锥形的容器，该圆锥的高记为h，体积为V.（1）求体积V有关h的函数解析式.（2）求当扇形的圆心角α多大时，容器的体积V最大.21.（本小题满分12分）已知函数．(1)讨

6、论的单调性；(2)若在(2，＋∞)上为单调函数，求实数a的取值范围.22.（本小题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线与椭圆交于两点，的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）如图，点,分别是椭圆C的左顶点、左焦点，直线与椭圆交于不同的两点（都在轴上方）．且．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.曾都一中枣阳一中襄州一中宜城一中2018—2019学年下学期高二期中考试数学（文科）参考答案及评分细则一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目

7、要求的）ADDCDBACABDD二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上)13．214．6.515.16.-4三.解答题(本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.答案：（1）.（2）（1）有实数解，∴....................5分∵椭椭圆焦点在x轴上,所以，∴（2）为真，，..........................10分18.解：（1）时，设=．则，在单调递增．即....................

8、..................................................................................................6分(2)即对恒成立．∵时，（当且仅当x=取等号）∴…………12分19.答案：（1）（2）（1）解析:设，则D(0,y),,，∵,所以∵∴①...........................................................................