山东省桓台县2017_2018学年高二数学12月月考试题文

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1、山东省桓台县2017-2018学年高二数学12月月考试题文一、选择题：本题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集U{1,2,3,4,5}，集合A{1,2,3}，B{3,4,5}，则AðBUA．{3}B．{1,2}C．{1,2,4,5}D．{1,3,5}1x2．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)()3，则f(1)255A．B．-1C.1D．2213.函数f(x)lg(1x)的定义域是()1xA.(,

2、1)B.(1，+）C.(1,1)(1,)D.（-，+）4.为了得到函数y=sin（2x-）（XR）的图像，只需把函数y=sin2x的图像上所有的点3A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度36C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度365.设向量a1,2，向量b3,4，向量c3,2，则向量a2bc（）A．（－15，12）B.0C.－3D.－112xy06．已知实数x,y满足xy10,则z2xy的最大值为（）xy1

3、0A.2B.1C.0D.47.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.2πB.4πC.6πD.12π8．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为()351125A.B.C.D.461224-1-log2x9.函数y2的图像大致是A．B．C．D．10.在ABC中，a4,b43,A30，则角B等于A．30B．30或150C．60D．60或1202211.直线l：8x－6y－3＝0被圆O：x＋y－2x＋a＝0所截得弦的长度为3，则实数a的值是13A.－1B.0C.1D.1－

4、212.已知{an}是等差数列，a10＝10，其前10项和S10＝70，则公差d＝2112A.－B.－C.D.333313.登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温(℃)181310－1山高(km)24343864^^^由表中数据，得到线性回归方程y＝－2x＋a(a∈R).由此请估计山高为72km处气温的度数为A.－6B.－8C.－4D.－1052x(0x2)1614.已知函数yf(x)是定义域为R的偶函数.当x0时，f(x

5、)若(1)x1(x2)2-2-2关于x的方程[f(x)]af(x)b0，a,bR有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是599A．(,)B．(,1)2445995C.(,)(,1)D．(,1)2442二．填空题：本题共6小题，每小题5分,共30分.2x1,x015.已知函数f(x)，则f(f(3))．1x,x0116．若sin()，则cos(2)____________.432517.在区间[－2，4]上随机地取一个数

6、x，若x满足

7、x

8、≤m的概率为，则m＝________.61418.已知a＞0，b＞0，a＋b＝1，则y＝＋的最小值是ab19.已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则6组抽出的号码为________.20.如果对定义在区间D上的函数fx，对区间D内任意两个不相等的实数x,x，都有12x1fx1x2fx2x1fx2x2fx1，则称函数fx为区间D上的“H函数”，给出下列函数及函数对应的区间：

9、13121π①fxxxx,xR；②fx3xcosxsinx,x0,；3222x1③fxx1e,x,1；④fxxlnx,x0,；e以上函数为区间D上的“H函数”的序号是__________．（写出所有正确的序号）三．解答题：共50分.21.（12分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝2S2＋4，a5＝36.(1)求an，Sn；-3-*1111(2)设bn＝Sn－1(n∈N)，Tn＝＋＋＋…＋，求Tn.b1b2b3b

10、n122.（12分）已知函数f(x)3sinxcosxcos2x,xR.2(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期.(2)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量m(1,sinA)与n(2，sinB)共线,求a,b的值.23.（12分）如图所示，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F分别是AP，AD的中点.求证：(1)直线E