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1、宁夏青铜峡市高级中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题理一：选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）1.命题“，”的否定为（）A．，B．，C．，D．不存在，2.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的焦距为（）A．B．C．D．3.下列结论错误的是( )A.命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题为“若x≠4，则x2－3x－4≠0”B.“x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件C.命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真命题D.命
2、题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”4.二项式展开式中的常数项是（）A．180B．90C．45D．3605．某程序框图如右图所示,该程序运行后输出的的值是()A．4B．5C．6D．76．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有（）A．180种B．360种C．15种D．30种7．若是从区间[0,20]中任取的一个实数,则函数无零点的概率是()A．0.3B．0.4C．0.1D．0.28．在长方体中，=1，，则异面直线与所成角的余弦值为()-1
3、0-A．B．C．D．9.设椭圆的两个焦点分别为，，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10．A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是，观察茎叶图，下列结论正确的是（）A．，B比A成绩稳定B．，B比A成绩稳定C．，A比B成绩稳定D．，A比B成绩稳定11．如图，已知平行六面体中，底面是边长为1的正方形，，，则线段的长为（）A．B．1C．2D．12．椭圆的一条弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程是（）A．B．C．D．二：填空题(本大
4、题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上13.有3名男生，4名女生，全体排成一行，其中男生必须排在一起，则不同的排法种数有种。（用数字做答）14．某校共有教师100人，男学生400人，女学生300人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，那么n= ．15．若点在以F为焦点的抛物线上，则等于_________．16.已知命题：，，命题：，，若“”为真命题，则实数的取值范围是_____________.三：解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要
5、的文字说明、证明过程或演算步骤)-10-17．按下列要求分配6本不同的书,各有多少种不同的分配方式?（本题10分）（1）甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本;（2）平均分配给甲、乙、丙三人,每人2本;（3）甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外两人每人得1本;18．某药厂为了了解某新药的销售情况，将今年2至6月份的销售额整理得到如下图表（本题12分）：（1）根据2至6月份的数据，求出每月的销售额关于月份的线性回归方程；（2）根据所求线性回归方程预测该药厂今年第三季度（7,8,9月份）这种新药的销售总额.（参考公式：，
6、）19．（本小题满分12分）我校从高二年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：[40,50)，[50,60)，…,[90,100)后得到如图的频率分布直方图．-10-(1)求图中实数a的值；(2)试估计我校高二年级在这次数学考试的平均分;(3)若从样本中数学成绩在[40,50)与[90,100)两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．20．已知椭圆C:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.（本题12分
7、）(1)求椭圆C的方程;(2)若直线y=x-1与椭圆C交于不同的两点A,B，求(O为坐标原点)面积.21．（本题12分）如图，菱形ABCD的边长为4，，矩形BDFE的面积为8,且平面BDFE平面ABCD.(1)证明：ACBE；(2)求二面角E-AF-D的正弦值.-10-22.（本题12分）已知点是圆：上任意一点，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线与交于点．（1）求点的轨迹的方程；（2）过点的动直线与点的轨迹交于两点，在轴上是否存在定点使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．市高级中学2018-20
8、19学年（一）期末考试高二年级数学测试卷（理科）答案一：选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）123456789101112ADCAABDBCAAD二：填空题(20分，每小题5分）137201420015
