宁夏固原市第一中学2015届高三数学最后冲刺模拟试题 文

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1、固原一中2015届高三第四次模拟考试数学试题（文科）第Ⅰ卷　　（选择题　共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,满分60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则=（）A．B．C．D．2．设，则=()A．B．1C．2D．3．下列命题：①“在三角形中，若,则”的逆命题是真命题；②命题或，命题则是的必要不充分条件；③“”的否定是“”；④“若”的否命题为“若，则”；其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．44．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（）A．　

2、　　　　B．－　　　　　C．－2　　　　　D．45．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为（　　）A．4B．5C．6D．76．若，是第三象限的角，则（）A．B．C．D．97.已知不等式组构成平面区域(其中,是变量)。若目标函数的最小值为-6，则实数的值为（）A．B．6C．3D．8．已知函数（　　）　A．B．C．D．9．已知向量，，若，则实数的值为A．2B．C．1D．10．已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为()A．B．C．D．11．已知函数，则函数的大致图像为（）12．已知函数，若存在

3、，当时，，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷　　（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,满分20分．13．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示,则该小区居民用电量的中位数为，平均数为.14已知正方体中，为9的中点，则异面直线所成角的余弦值为.15．一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213，134等），若，且a，b，c互不相同，则这个三位数为”有缘数”

4、的概率是_________。16.已知数列的前n项和，若不等式对恒成立，则整数的最大值为。三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.BDCA30°60°60°75°17.(本小题满分12分)如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）．18．(本小

5、题满分12分)（本小题满分12分）为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生次考试的成绩．数学888311792108100112物理949110896104101106（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；（2）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到分，请你估计他的数学成绩大约是多少？（已知8894+8391+117108+9296+108104+100101+112106=

6、70497，）（参考公式：，）19.(本小题满分12分)如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，平面ABCD，，9，E为BC中点。（1）求证：平面平面PDE；（2）线段PC上是否存在一点F，使PA//平面BDF？若存在，请找出具体位置，并进行证明；若不存在，请分析说明理由.20.(本小题满分12分)曲线C上任一点到定点(0，)的距离等于它到定直线的距离.(1)求曲线C的方程；(2)经过P(1,2)作两条不与坐标轴垂直的直线分别交曲线C于A、B两点，且⊥，设M是AB中点，问是否存在一定点和一定直线

7、，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等.若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程.若不存在，说明理由.21．(本小题满分12分)已知函数，且．（1）求的值；（2）求函数的单调区间；（3）设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围．四、选考题：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。（1）求证：；（2）若AC=3，求的值。23．（

8、本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程设直线的参数方程为(t为参数），若以直角坐标系的点为极点，轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为=．（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线与曲线交于A、B两点，求.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数。9（1）解不等式；（2）若，且，求证：。固原一中2015届高三第四次模拟考试数学试题（文科）答案及评分标准一、选择题：1.答案：C解析：集合，。2.D3.C4.答案：D提示