河南省郑州市第一中学2016届新高三数学调研检测试题 理

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1、郑州一中2016届新高三年级调研检测数学（理科）注意事项：1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在相应位置。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

2、1．给定y与x的一组样本数据，求得相关系数r＝－0．990则A．y与x负线性相关B．y与x正线性相关C．y与x的线性相关性很强D．y与x的相关性很强2．若＝42，则的值为A．6B．7C．35D．203．设随机变量ξ服从正态分布ξ～N（0，1），P（ξ>1）＝p，则P（－1＜ξ＜0）等于A．pB．1－pC．1－2PD．－p4．若f（x）＝2x＋，则等于A．－2B．－4C．2D．05．统计假设H0：P（AB）＝P（A）P（B）成立时，以下判断：①P（）＝P（）·P（B），②P（）＝P（A）·P（），③P（·）＝P（）·P（）．其中正

3、确的命题个数有A．0个B．1个C．2个D．3个6．的展开式中的有理项共有A．1项B．2项C．3项D．4项77．函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数在（a，b）内的图象如下图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极大值点A．1个B．2个C．3个D．4个8．随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，P），且Eξ＝300，Dξ＝200，则P等于A．B．1C．D．09．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是A．B．C．D．10．已知函数f（x）＝xsinx，则f（），f（－1），f（－）的

4、，大小关系为A．f（－）＞f（－1）＞f（）B．f（－1）＞f（－）＞f（）C．f（－）＞f（－1）＞f（）D．f（）＞f（）＞f（－1）11．某学校高二学生进行研究性学习，某班共有m（m∈N﹡）名学生编号为1、2、3…m，有n（n∈N﹡）台设备编号分别为1、2、3…n，定义记号；如果第i名学生操作了第j台设备，此时规定＝1否则＝0，则等式a41＋a42＋a43＋…a4n＝3的实际意义为A、第4名学生操作了n台设备B、第4名学生操作了3台设备C、第3名学生操作了n台设备D、第3名学生操作了4台设备12．设f（x）是R上的可导函数

5、，且满足＞f（x），对任意的正实数a，下列不等式恒成立的是A．f（a）＞B．f（a）＜C．f（a）＜D．f（a）＞第Ⅱ卷7二、填空题：本大是共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在题中横线上．13．若＝＋＋＋＋，则－的值为_______________。14．过函数f（x）＝－＋2x＋5图像上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围是________________。15．如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y＝和曲线y＝围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一

6、点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是________。16．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有______________种（用数字作答）。三、解答题：本大题6小题，满分70分，解答应写出说明文字。证明过程或演算步骤．17．（本小题10分）复数z＝（3m－2）＋（m－1）i，m∈R．（Ⅰ）m为何值时，z是纯虚数?m取什么值时，z在复平面内对应的点位于第四象限?（Ⅱ）若（m∈N﹡）的展开式第3项系数为40，求此时的值及对应的复数z。18．（本小题12分）

7、已知定义在R上的奇函数f（x）＝＋＋cx＋d在x＝±1处取得极值．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及单调增区间；（Ⅱ）证明：对于区间上任意两个自变量x1，x2，都有｜f（x1）－f（x2）｜≤4成立。19．（本小题12分）甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为．（Ⅰ）求这一技术难题被攻克的概率；（Ⅱ）若该技术难题未被攻克，上级不做任7何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励a万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金a万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得

8、万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。20．（本小题12分）若f（n）＝1＋＋＋…＋，n∈N，当n≥3时，证明：f（n）＞．21．（本小题12分）为了考察某种中药预防流感效果，抽样调查40人，得到如下数