华东师大版数学七年级（下册）导学案(（全册）)

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1、..学习笔记区第6章　　一元一次方程6．1从实际问题到方程学习目的1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。3．会判断一个数是不是某个方程的解。学习重点、难点1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。学习过程一、复习与预习小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到

2、工本笔记本，那么根据题意，得1.2x＝6因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。二、新知：我们再来看下面一个例子：　　问题1：某校初中一年级416名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?算术法：列方程解应用题：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生416人，可得（1）。解这个方程，就能得到所求的结果。问：你会解这个方程吗?试试看?问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学

3、：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。　　你能否用方程的方法来解呢？　通过分析，列出方程：（2）学习笔记区问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找

4、出方程(2).......的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16，因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?同学们动手试一试，大家发现了什么问题?同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很

5、大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法入手，又该怎么办?这正是我们本章要解决的问题。三、巩固练习1．教科书第3页练习1、2。2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。(1)x－3(x+2)＝6+x(x＝3，x＝－4)(2)2y(y－1)＝3(y＝－1，y＝)(3)5(x－1)(x－2)＝0(x＝0，x＝1，x＝2)四、知识小结：五、作业。教科书第3页，习题6.1第1、3题。6．1从实际问题到方程（习题课）1.请同学们课前预习练习册第1页，并预做第1页到第3页的相关题目，将不会

6、的题目作上重点符号。2.找出练习册第1页到第3页的相关题目中出现的“相等关系式”，并试找了相关“关键字”。3.找出自己不懂的、做作业时产生的疑问，挑选两个你想重点问的问题写在右边，向同学或者老师请教（以后每节课都请同学们这样做）。4.试着解决同学的疑问（以后每节课都请同学们这样做）。5.本节课完后，想一想你是否还有疑问？有的话快点在右边记下来请教同学或者老师吧（以后每节课都请同学们这样做）。.......2、解一元一次方程第一课时　学习目的1．了解一元一次方程的概念。2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。学习重点、

7、难点1．重点；解含有括号的一元一次方程的解法。2．难点；括号前面是负号时，去括号时忘记变号。学习过程一、复习与预习1．解下列方程：(1)5x－7＝13(2)10+2x＝4x2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?二、新知识一元一次方程的概念　前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝4163+x＝(45+x)y－5＝2y+l问：大家观察这些方程的未知数的个数和未知数的次数，它们有什么共同特征?的方程叫做一元一次方程。例1．判断下列哪些是一元一次方程x＝3x－2x－＝－l5x2－3x+1＝02x+y＝l－3y＝5下

8、面我们再一起来解几个一元一次方程。例2．解方程(1)－2(x－1)＝4(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)补充例题：解方程2x－[2(x+1)－(1+4x)]＝l说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。三、巩固练习教科书第6页，练习l、2、3。第7页，练习四、小结五、作业