2014年上海春季高考数学试卷详细答案版(最新)

《2014年上海春季高考数学试卷详细答案版(最新)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2014年上海市普通高等学校春季招生统一考试（暨上海市普通高中学业水平考试）数学试卷考生注意：1．本试卷两考合一，春季高考=学业水平考+附加题；春季高考，共32道试题，满分150分．考试时间120分钟（学业水平考，共29道试题，满分120分．考试时间90分钟；其中第30-32题为附加题，满分30分．考试时间30分钟）．2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚的填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题

2、纸反面清楚地填写姓名．一、填空题（本大题共有12题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分．1．若，则．2．计算：（为虚数单位）．3．、、、、这五个数的中位数是．4．若函数为奇函数，则实数．5．点到直线的距离是．6．函数的反函数为．7．已知等差数列的首项为，公差为，则该数列的前项和．8．已知，则．9．已知、。若，则的最大值是．10．在件产品中，有件次品，从中随机取出件，则恰含件次品的概率是（结果用数值表示）．11．某货船在处看灯塔在北偏东方向，它以每小时海里的速度向正北方向航行，经过分钟到达处，

3、看到灯塔在北偏东方向，此时货船到灯塔的距离为海里．1112．已知函数与的图像相交于、两点.若动点满足，则的轨迹方程为．二、选择题（本大题共有12题，满分36分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分．13．两条异面直线所成的角的范围是（）；；；14．复数（为虚数单位）的共轭复数为（）；；；15．右图是下列函数中某个函数的部分图像，则该函数是（）；；；16．在的二项展开式中，项的系数为（）；；；17．下列函数中，在上为增函数的是（）；；；18．（）；；；19．设为函数的零点，则（）；；

4、；20．若，，则下列不等式中恒成立的是（）；；；21．若两个球的体积之比为，则它们的表面积之比为（）1122．已知数列是以为公比的等比数列．若，则数列是（）以为公比的等比数列；以为公比的等比数列；以为公比的等比数列；以为公比的等比数列23．若点的坐标为，曲线的方程为，则“”是“点在曲线上”的()充分非必要条件；必要非充分条件；充分必要条件；既非充分又非必要条件24．如图，在底面半径和高均为的圆锥中，、是底面圆的两条互相垂直的直径，是母线的中点．已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点的距离为（）三、解答

5、题（本大题共有8题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．25．（本题满分7分）已知不等式的解集为，函数的定义域为集合，求．26．（本题满分7分）已知函数.若，求的最大值和最小值.1127．（本题满分8分）如图，在体积为的三棱锥中，与平面垂直，，，、分别是、的中点.求异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.28．（本题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分9分．已知椭圆的左焦点为，上顶点为.（1）若直线的一个方向向量为，求实数的值；（2）若，直线与椭圆相交于、两点，且，求实数的值

6、．1129．（本题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分.已知数列满足，双曲线.（1）若，双曲线的焦距为，，求的通项公式；（2）如图，在双曲线的右支上取点，过作轴的垂线，在第一象限内交的渐近线于点，联结，记的面积为.若，求.（关于数列极限的运算，还可参考如下性质：若，则）1130．（本题满分8分）已知直角三角形的两直角边、的边长分别为，如图，过边的等分点作边的垂线，过边的等分点和顶点作直线，记与的交点为．是否存在一条圆锥曲线，对任意的正整数，点都在这条曲线上？说明理由．31．（本题满分8分）某人造卫星在地球赤道平面绕地球

7、飞行，甲、乙两个监测点分别位于赤道上东经131º和147º，在某时刻测得甲监测点到卫星的距离为1537.45千米，乙监测点到卫星的距离为887.64千米。假设地球赤道是一个半径为6378千米的圆，求此时卫星所在位置的高度（结果精确到0.01千米）和经度（结果精确到0.01º）．1132．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分.如果存在非零常数，对于函数定义域上的任意，都有成立，那么称函数为“函数”.（1）求证：若是单调函数，则它是“函数”；（2）若函数时“函数”，求实数满足的条件．11参考答案一、填空题（第1题至

8、第12题）1、22、3、24、05、6、7、8、9、10、11、12、二、选择题（第13题至第24题）13、B14、A15、16、17、