万有引力重力和向心力关系习题

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1、⑥巩练习1•已知地球质量为自转周期为T,引力常量为G，将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体.科考队员在南极发现一小块陨石，用弹簧秤称量时示数为F•将其带回赤道地面再次称量,则弹簧秤示数应为（）A（幣厅B（「加C2•西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的加速度为⑷；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，加速度为勺；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，加速度为勺。则6、血、如的大小关系是3.某球形行星“一昼夜”时间为T=6h,在该行星上用弹簧秤称同一物体的重量，发现在其“赤道”上的读数比在其“南

2、极”处小9%；若设想该行星自转速度加快，在其“赤道”上的物体会自动“漂浮”起来，这吋该行星的自转周期为多大？4.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为P、质量为且均匀分布的星球的最小自转周期T.则最小自转周期T的下列表达式屮正确的是A.(C.3.万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为

3、M,自转周期为T,万有引力常量为Go将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹赞秤的读数是Fo.1.若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F】，求比值F。的表达式，并就h=l.0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；2.若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2,求比值的表达式。参考答案1.【答案】B【解析】在南极处，万有引力和重力和等，有：在赤道处，万有引力的一个分力等于重力，联立两式F=F_ni辛R=Q_笔昌）FGMT2B正确，F=G啤R2另一个分力提供向心力，有：解得弹赞秤

4、A、C、D错误.故选：B.2.［答案］岂》碼A叫GS■■【解析】根据严，可得厂，可知生刁碼，同步卫星和地球具有相3.【答案】T°=l・8h・【解析】：设该星球质竝为M,半径为R,物体质显为若“赤道”上物体“漂T浮”时星球自转周期为丄°则有T2①,-mM4irrnRG—R①②式可得：T0=1.8h.4.【答案】1・0.98【解析】：1.物体处于北极以及北极上方时，万有引力等于重力，在北极上空h处J1.当趺=1"显时，丘而1*0.982•在赤道上弹赞秤的读数表示重力的大小，即4汽尸，可以求得互7-GJJ5.【答案】AD【解析】：如果万

5、有引力不足以充当向心力，星球就会解体，据万有引力定律和牛顿第二定律得：G得T=2n4又因为M二?所以T二、3