2018长春市中考数学试卷【word,带解析】

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1、2018年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.(3.00分)-丄的绝对值是()5A.-丄B.丄C.-5D.5552.(3.00分)长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成,它的总投资额约为2500000000元,2500000000这个数用科学记数法表示为()A.0.25X1O10B.2.5X1O10C・2,5X109D.25X1083.(3.00分)下列立体图形中,主视图是圆的是()4.(3.00分)不等式3x・620的解集在数轴上表示止确的是()—i81_4A—I!1_1I》

2、丨丨丨一A_A.-101^3b.-10123C-10123-lZTT~1>D.01235.(3.00分)如图,在AABC屮,CD平分ZACB交AB于点D,过点D作DE〃BC交AC于点E.若ZA=54°,ZB二48°,则ZCDE的犬小为()A.44°B.40°C・39°D・38°6.(3.00分)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的

3、小标杆,它的影长五寸(提示:1丈二10尺,1尺二10寸),则竹竿的长为()A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺5.(3.00分)如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平面上).为了测量A、B两地Z间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯角为a,则A、B两地之间的距离为()ABA.800sina米B・800tana米C・米D・米sin。tanCL&(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,ZABC=90°

4、,CA丄x轴,点C在函数y二上(x>0)的X图象上,若AB二2,则k的值为()A.4B・2V2C.2D・伍二、填空题(本大题共6小每小题3分,共18分)9.(3.00分)比较大小:V103.(填">〃、"二〃或"V〃)10.(3.00分)计算:a2*a3=・11.(3.00分)如图,在平面育•角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,3)、(n,3),若直线y二2x与线段AB有公共点,则n的值可以为.(写岀一个即可)12.(3.00分)如图,在AABC中,AB=AC.以点C为圆心,以CB长为半径作圆弧,交AC的延长线于点D,连结

5、BD.若ZA=32°,则ZCDB的大小为度.13・(3.00分)如图,在口ABCD中,AD二7,AB二2近,ZB=60°.E是边BC上任意一点,沿AE剪开,将AABE沿BC方向平移到ADCF的位置,得到四边形AEFD,则四边形AEFD周长的最小值为•14.(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A.点B是y轴正半轴上一点,点A关于点B的对称点/V恰好落在抛物线上.过点A,作x轴的平行线交抛物线于另一点C.若点N的横坐标为1,则ZVC的长三、解答题(本大题共10小题,共78分)215.(6

6、.00分)先化简,再求值:丄空+-^,其中x=^5-1.X~1X-115.(6.00分)剪纸是中国传统的民间艺术,它画而精美,风格独特,深受大家愆爱,现有三张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为“金鱼〃,另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶〃,卡片除正面剪纸图案不同外,其余均相同.将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法,求抽岀的两张卡片上的图案都是〃金鱼〃的概率.(图案为"金鱼〃的两张卡片分别记为A】、A2,图案为"蝴蝶〃的卡片记为B)16.(6.00

7、分)图①、图②均是8X8的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段OM、ON的端点均在格点上.在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形,使第四个顶点在格点上.要求:图①图②(1)所画的两个四边形均是轴对称图形.(2)所画的两个四边形不全等.(7.00分)学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元,店方表示:如果多购,可以优惠.结果校方实际订购了72套,每套减价3元,但商丿占获得了同样多的利润.(1)求每套课桌椅的成本;(2)求商店获得的利润.19.(7.00分)如图,AB是(DO的肓径,AC切

8、O0于点A,BC交于点D.已知。0的半径为6,ZC=40°.(1)求ZB的度数.(2)求奩的长.(结果保留兀)20.(7.00分)某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况,进行了抽样调查.该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数,数据如下:2021191627183129212

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