2017-2018学年云南省玉溪市一中高二下学期期末考试数学（文）试题Word版

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1、玉溪一中2017—2018学年下学期高二年级期末考试文科数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填涂在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知A={

2、}，B={

3、}，则A∪B=A．{

4、或}B．{

5、}C．{

6、}D．{

7、}2.复数=A．B．C．D．3.设等差数列{}的前项和为，若，则=A．20B．3

8、5C．45D．904.设，则“”是“”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为（　　）A．B．C．D．6.函数是（　　）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数7.在中，为边上的中线，为的中点，则=A．B．C．D．图18.图1是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A．20B．24C．28D．329.在△ABC中，内角A，B，C

9、的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°10.已知函数的导函数的图象如图2所示，那么的图象最有可能的是（　　）图2A．B.C．D．11.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，⊥平面,，,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为A．B．C.D．12.已知双曲的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率等于（　　）A．B．C．D．2二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。13.在区间

10、[]上随机取一个实数，则事件“”发生的概率为　．14.已知，且，则的最小值是　　．15.若实数满足条件，则的最大值为．16.已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=ex﹣1，则f（﹣2017）+f（2018）=　　．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．(本小题满分12分)在中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求．（2）若，求面积的最大值．18．(本小题满分12分)高

11、中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里？”这个问题时，从中国某城市的高中生中，随机抽取了55人，从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题．中国高中生答题情况是：选择家的占、朋友聚集的地方占、个人空间占．美国高中生答题情况是：朋友聚集的地方占、家占、个人空间占．（1）请根据以上调查结果将下面2×2列联表补充完整；并判断能否有95%的把握认为“恋家（在家里感到最幸福）”与国别有关；在家里最幸福在其它场所幸福合计中国高中生美国高中生合计（2）从被调查的不“恋家”的美国学生中，用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查，再从4

12、人中随机抽取2人到中国交流学习，求2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率．附：，其中．0.0500.0250.0100.0013.8415.0246.63510.828图319．(本小题满分12分)如图3，底面是边长为的正方形，⊥平面，∥，，与平面所成的角为．（1）求证：平面⊥平面；（2）求三棱锥的体积．20．(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为，一个长轴顶点为A（2，0），直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于不同的两点M，N，（1）求椭圆C的方程；（2）当△AMN的面积为时，求k的值．21.（本小题满分12分）已知函数，.（1）当时，求曲线在点处的切

13、线方程；（2）求函数f（x）的极值．（二）选考题：共10分。请考生在第22，23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）在直角坐标系中，已知圆的圆心坐标为，半径为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为：（为参数）．（1）求圆和直线的极坐标方程；（2）点的极坐标为，直线与圆相交于，，求的值．23．（本小题满分10分）已知．（1）证明：；（2）若，求实数的取值范围．玉溪一中2017—2018学年下学期高二年级期末考文科数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DACBDAACAB

14、AC二、填空题：13.14.15.16