2018-2019学年黑龙江省齐齐哈尔八中高一上学期期末考试数学试卷

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1、2018-2019学年黑龙江省齐齐哈尔八中高一上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={1,2,3}，集合B={x

2、x2=x}，则A∪B=（）A．{1}B．{1,2}C．{0,1,2,3}D．{－1,0,1,2,3}2.半径为1，圆心角为的扇形的面积为（）A.B.C.D.3.下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是（）A．B．C．D．4.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．5.已知，则＝（）A.B.C

3、．D．6.在平行四边形ABCD中，E是CD中点，F是BE中点，若，则（）A．B．C.D．7.设平面向量，，若，则等于（）A.4　　　B.5　　　　C.　　　D.8.函数的图像为M，则下列结论中正确的是（）A．图像M关于直线对称B．由的图像向左平移得到MC.图像M关于点对称D．在区间上递增9.已知函数f（x）=x﹣sinx，则f（x）的图象大致是（　）10.定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,若,则不等式的解集为（）A．B．(2,+∞)C.(0,2)∪(2,+∞)D．11.函数)的部分图象如图所示，则的值分别为（）A2，.B.2，C.

4、2，D.2，012.已知函数f(x)=，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是（　）A．（﹣∞，4）B．[3，4）C．（﹣∞，4]D．[3，4]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13.__________．14.计算__________．15.若是边长为的正三角形，则在方向上的投影为__________．16.设两个向量，满足，，、的夹角为，若向量与的夹角为钝角，则实数的取值范围是__________．三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤）17.

5、（本小题满分10分）已知，是互相垂直的两个单位向量，，.（1）求和的夹角；（2）若，求的值.18.（本小题满分12分）已知角的终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.19.（本小题满分12分）已知函数，.求:（1）函数的最小值和图像对称中心的坐标；（2）函数的单调增区间．20.（本小题满分12分）已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.21.（本小题满分12分）已知向量，，其中，且.（1）求和的值

6、；（2）若，且，求角.22.（本小题满分12分）已知函数上有最大值1和最小值0，设.（1）求m，n的值；（2）若不等式。高一上期末考试数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。123456789101112CBDCDADCADAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13._____________________14.______________________15.________1_____________16.______________________三、解答题：本大题共6小题，共70分。17.(本小题满分1

7、0分)（1）因为，是互相垂直的单位向量，所以设与的夹角为，故又故（2）由得，又故【解法二】设与的夹角为，则由，是互相垂直的单位向量，不妨设，分别为平面直角坐标系中轴、轴方向上的单位向量，则，故又故（2）由与垂直得，又故18.(本小题满分12分)解：因为角终边经过点，设，，则，所以，，.（1）（2)19.(本小题满分12分)…………………4分当,即时,取得最小值.………6分函数图像的对称中心坐标为.…………………………8分（2）由题意得:即:因此函数的单调增区间为…………12分20.(本小题满分12分)解：（1）化简得：为偶函数，又，又函数图象的两相

8、邻对称轴间的距离为，，因此.（2）由题意得令，即的单调递减区间为.21.(本小题满分12分)（1）∵，∴，即.代入，得，且，则，.则..（2）∵，，∴.又，∴.∴.因，得.22.(本小题满分12分)（1）配方可得当上是增函数，由题意可得解得当m=0时，；当上是减函数，由题意可得，解得综上可得m，n的值分别为1，0。……………………（6分）（2）由（1）知即上有解令，记，∴K<=1/8……………………（12分）