高三数学文科二轮温习1-1-4导数与积分的概念及运算、导数的应用

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1、高考专题训练四导数与积分的概念及运算、导数的应用班级姓名时间：45分钟分值：75分总得分一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上.1.（2011•全国）曲线y=e_2x+l在点©2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（）RD・1解析:即2x+y-2=02312SaaBO=7*^答案：力2.(2011•辽宁)函数f(x)的定义域为R,/(-l)=2,对任意x^R,/(x)>2,则/(x)>2x+4的解集为()A.(一1，1)B.(一1,4-oo)C・(一8,-1)D・(一8,+

2、oo)解析：/(x)>2x+4,即J[x)-lx-4>0.构造F(x)=/(x)-2x-4,Ff(x)=/(x)-2>0.F(x)在R上为增函数，而F(-1)=/(-1)-2x(-1)-4=OjeC(-b+8),F(x)>F(-l),・・・x>_l.答案:B3・（2011-烟台市高三年级诊断性检测）设a=『(£加x+cosx)dx,贝U(a&—±）6的二项展开式中含X2的系数是（）B・一192解析：因为aC.96^{sinx+cosx)dx=(-cosx+5znx)lo=(-cosn+sin兀)-(-cosO+sinO)=2,所以(a^/x-I—1A6一rr少

3、-為6,则可知其通项Tr+1=(-l)ra26_rx-^--厂(-l)r<^26-rx3:令3-r=2=>r=l,所以展开式中含/项的系数是(-1)©2“「=(-1)匕26_1=-192,故答案选〃.答案：B174.(2011-山东省高考调研卷)已知函数f(x)=jx3—X2—jx,则f(—a2)与f(4)的大小关系为()4f(—『)Wf(4)B・f(-a2)

4、vxv亍时,f(x)为减函数；7当x>3时，f(x)为增函数,计算可得f（-l）=f（4）=2,又-（WO,由图象可知f（-（）Wf（4）.答案:A5.（2011-山东省高考调研卷）已知函数f（x）=x3+bx2-3x+l（beR）在x=X]和X=*2（X1>X2）处都取得极值，且X—X2=2,则下列说法正确的是（）A.金）在X=X处取极小值，在x=x2处取极小值B.金）在x=xj处取极小值，在x=x2处取极大值C.金）在X=Xi处取极大值，在x=x2处取极小值D./（兀）在X=X!处取极大值,在X=x2处取极大值解析：因为fix)=x3+bx1-3x+1

5、,所以/(x)=3x2+2bx-3,由题意可知f(xi)=0,f(x2)=0,即兀1，£为方程3x2+2bx-3=0的两根，所由X]-x2=2,得b=0•从而j[x)=x3-3x+1,f(x)=3x2-3=3(x+l)(x-1),由于X]>x2»所以Xj=1,x2=-1,当兀€(-8,-1)时，f(x)>0,所以/(兀)在曲=1处取极小值，极小值为/(!)=-1,在兀2=-1处取极大值，极大值为人-1)=3・答案：B6.（2011-合肥市高三第三次教学质量检测）对任意X],x2^（0,j）,x2>xi,1+sinxiXi1+sigXi，则（A.yx=y2B.y

6、>y2C・y{

7、t=(4+16)一(1+1)=18,即a4=18=jq3=＞q=3.答案：39.（2009-山东省高考调研卷）已知函数f（x）=3x2+2x+l,若ff（x）〃x

8、=2f(a)成立，则a=・解析：因为ff(x)〃x=『(3x2+2x+l)〃x=(x32(3a2+2a+1)=43a=-1或a=亍答案：一1-3x+1在兀=解析：由/(x)=3x2-6x=3x(x-2)=0,解得xA=0,x2=2当xvO时，f(x)>0,当0“v2时，f(x)<0,当x>2时，f(x)>0.・••当x=2时,金)有极小值是/(2)=23-3X22+l=-3.答案:228.（2011•潍坊市高三第一次教学质量检测）若等比数列仏｝的首项为亍且血=『（1+2xMx,则公比等于解析:+x2+x)

9、li=4,所以10・(2009-山东省高考调研卷)曲线

10、y=±+2x+20,直线x=l,X解析