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1、高三第四次模考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合M={1,2},R(MnN)n(MUN),则川=()B.{1}C.{2}D.{1,2}2.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是()(A)y=X34-x(B)y=-log2x(C)y=3'(D)y=X3.已知向量加、〃满足1加1=3,丨〃1=4,且(加+bt)丄(m-kn),那么实数R的值为()3(A)±-5434(B)±-(C)±-(D)±-3454.已知命题P:Bxe(—oo,0),2v<3r；命题g:Vxe(0,—),tanx>sinx•则卜列命题为真命题的是(A)p/q(B)pv(―if/)
2、(C)pa(—i^)(D)(-1/?)aq5.已知函数/(x)=sin(6>>0)的最小正周期为兀，则该函数的图象(7TA关于点一,0成屮心对称71B关于肓线x=-成轴对称4C关于点成中心对称(4丿1TD关于总线兀肓成轴对称6.P是ABC所在平面内一点，若PAPB=PB・PC=PC・PA,则P是AABC的()A.外心B.垂心C.重心D.内心7.函数f(x)二-丄+1加的零点所在的区间是()XA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,10)8.已知函数/(x)=sin(x+—),^(x)=cos(x-—),-&h(x)=f(x)g(x),则下列说法不正确的是22•…A.7T珏R,f
3、(x+—)=g(x)TTB.V%G/?,/(%-—)=g(x)9.在ABC中，ZA,ZB,ZC所对的边分别为a,b,c,若ZA：ZB=1：2,且cT・b=：&,则cos25的值是A.B.-C.2KJ(Q>K10.设y=/(x)在［(X+oo)上有定义，对于给定的实数K,定义函数fK(x)给出函数f(x)=2-x-x2,若对于任意XW［0,+oo),怛有人(切=/(兀)，贝IJ()99A-K的最人值为一B.K的最小值为一C.K的最大值为2D.K的最小值为2444T_____11.函数/(x)=4sin(ex+同(其中力>0,ey>0,^<—)的图家如图所示，为了得到p=cos2x的聽，
4、则只要将/(力的醱()(A)向左平移-1®位长度(B)向右平移位长度6(C)向左平移兰金单位长度12(D)向右平移兰金单位长度1212.已知于(兀)是R上的偶函数，若/(兀)的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，则/0)+/(3)+-+/(9)的值为()9A.1B.0C.-1D.--2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在/ABC中,a.b.c分别是ZA,ZB,ZC的对边,若sinA=3sinB,c=V3,cosC=—.^b=3■14.己知/(%)=£⑵—40,则当xg［-1,3］时，两数/(x)的最小值为•315.若关于兀的方程(一)”=3—2°有负数根，
5、则函数y=log“(2x+3)在区间［1,4］上的最大值是2■JTV-10.如果函数y=x2-2tx与y=2sin—(x>0^>0)在某一点取得相等的最小值，则k的最人值是k三、解答题：本大题共6小题，共7()分.11.(木题满分12分)设函数f(x)=J^cos?血+sinMcosoiv+a(其中a)>0,ae/?),Hf(x)的图象在7ty轴右侧的笫一个最高点的横坐标为—.o(1)求3的值；(2)如果f(x)在区间-兰，竺上的最小值为的，求a的值.2610.(本小题满分12分)一个袋中有n个红球525且为整数)和5个口球，一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则中奖（I）试用n表示一次中奖
6、的概率（II）若n=5,求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率19.（本小题满分12分）已知向量加cos24j(1)若m•n=2专求cos的值;(2)iil/(x)=m-n,在ABC中，角A、B、C的对边分別是a.b.c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求/(A)的取值范围。20.(木小题满分12分)已知在四棱锥P-ABCD屮，底hiABCD是边长为4的正方形，'PAD是正三介形，平而丄平而ABCD,E、F、G分别是明、PB、BC的中点.(I)求证：EF丄平面明。；(II)求平面EFG与平面A3CQ所成锐二面角的大小；(III)若M为线段AB±靠近4的一个动点，问当4M长
7、度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于亟？520.(本小题满分12分)已知函数f(x)=—x2+2ax,g(x)=3a2lnx+b.其中a,beR.(1)设两曲线y=/(x)与丁=£匕)有公共点，且在公共点处的切线相同，若。＞0,试建立b关于d的函数关系式；(1)在(1)的条件下求b的最大值；(2)若bw[—2,]时，函数⑴=/(兀)+g(x)—(2a+b)x在(0,4)上为单调函数,求Q的取值
