2013年汕头市濠江区中考数学模拟试卷及答案(解析版)

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1、2013年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．（4分）（2010•柳州）﹣5的相反数是（　　）　A．B．C．5D．﹣5　2．（4分）（2013•濠江区模拟）钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4640000，这个数用科学记数法表示为（　　）　A．464×104B．46.4×106C．46.4×106D．4.64×106　3．（4

2、分）（2013•新民市一模）在50，20，50，30，50，25，35这组数据中，众数和中位数分别是（　　）　A．50，20B．50，30C．50，35D．35，50　4．（4分）（2010•西宁）如图，图中的几何体中，它的左视图是（　　）　A．B．C．D．　5．（4分）（2013•濠江区模拟）若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）　A．x≥lB．x≤lC．x＞lD．x≠l　6．（4分）（2013•濠江区模拟）将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（　　）　A．B．

3、C．D．　7．（4分）（2013•濠江区模拟）下列计算不正确的是（　　）　A．a•a2=a3B．a6÷a2=a4C．（x2）3=x6D．2m+3n=5mn　8．（4分）（2010•贵阳）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（　　）　A．1.5B．3C．5D．6　二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．9．（4分）（2012•福州）分解因式：x2﹣16=　_________　．　10．（4分）（2011•嘉兴）从标有

4、1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是　_________　．　11．（4分）（2011•绵阳）如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，则∠A=　_________　度．　12．（4分）（2009•广安）如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，下图2是二环四边形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720°，图3是二环五边形，可得S=1080°，…聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=　_________　度．（用含n的代数式表

5、示最后结果）　13．（4分）（2013•濠江区模拟）已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为　_________　．　三、解答题（一）（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14．（7分）（2013•濠江区模拟）计算：．　15．（7分）（2012•厦门）解方程组：．　16．（7分）（2013•濠江区模拟）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=，b=﹣1．　17．（7分）（2012•上海）解方程：．　18．（7分）（2007•德阳）如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交

6、于点F．求证：CD=BF．　四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．（9分）（2011•江津区）A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3）．（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离相等，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标．（2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，并求出它的坐标．　20．（9分）（200

7、7•深圳）如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．　21．（9分）（2012•玉林）如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．（1）求证：AE平分∠CAB；（2）探求图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值．

8、　五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22．（12分）（2009•黔南州）“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一