2011年北京中考数学试卷(word版无答案)

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1、2011年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校　　　姓名准考证号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．－的绝对值是（）A．－B．C．－D．2．我国第六次全国人口普查数据显

2、示，居住在城镇的人口总数达到665575306人．将665575306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为（）A．66.6×107B．0.666×108C．6.66×108D．6.66×1073．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．梯形D．矩形AOBCD4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则的值为（）A．B．C．D．5．北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温3232303230322

3、9323032则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是（）A．32，32B．32，30C．30，32D．32，316．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．B．C．D．7．抛物线y＝x2－6x＋5的顶点坐标为（）A．(3，－4)B．(3，4)C．(－3，－4)D．(－3，4)ABCED8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝2，D是AB边上的一个动点(不与点A、B重合)，过点D作CD的垂线交射线CA于点E

4、．设AD＝x，CE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．OOOOxxxxyyyy111111112222二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式的值为0，则x的值等于________．10．分解因式：a3―10a2＋25a＝______________．11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________．a11a12a13a14a15a21a22a23a24a25a31a32a33a34a35a41a42a43a44a45a51a52a53a54a5512．在右表中，我们把第

5、i行第j列的数记为aij(其中i，j都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数aij，规定如下：当i≥j时，aij＝1；当i＜j时，aij＝0．例如：当i＝2，j＝1时，aij＝a21＝1．按此规定，a13＝_____；表中的25个数中，共有_____个1；计算：a11·ai1＋a12·ai2＋a13·ai3＋a14·ai4＋a15·ai5的值为________．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．解不等式：4(x－1)＞5x－6．15．已知a2＋2ab＋b2＝0，求代数式a(a＋4b)－(a＋2b)(a－2b)的值

6、．ACBDFE16．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．求证：AE＝FC．OyxA1117．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(－1，n)．(1)求反比例函数y＝的解析式；(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．18．列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾

7、车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？四、解答题（本题共20分，每小题5分）ABCED19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．若AC＝2，CE＝4，求四边形ACEB的周长．AOBFCDE20．如图，在△ABC，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠CAB．(1)求证：直线BF是⊙O的切线；(2)若AB＝5，sin∠CBF

8、＝，求BC和BF的长．21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．北京市2001～2010年私人轿车拥有量的年增长率统计图北京市2001～2010年私人轿车拥有量统计图