高中数学必修5第三章不等式练习题-高一数学

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1、高中数学必修5第三章不等式题组训练［基础训练A组］一、选择题1.若一2%2+5x—2>0,则V4-x"—4x+1+2兀一2等于()A.4x—5B.-3C.3D.5-4x2.函数y=log丄(x+击+1)(x>1)的最大值是()2A.-2B.2C.-3D.33.3r-1不等式云严的解集是()A.4.A-3{x

2、—WxW2}4设a>l>b>-l,则下列不等式中恒成立的是11r11abab3B.{x—Wx<24C.a>b25.C.D.a>2bD.{x

3、x<2}如果实数X,y满足x2+y2=l,则仃一xy)(1+xy)有13最小值

4、一和最大值1B.最大值1和最小值？243C.最小值一而无最大值D.最大值1而无最小值4二次方程x2+(a2+l)x+a—2=0,有一个根比1大,另一个根比一1小，则a的取值范围是()A.-3—32.一个两位数的个位数字比十位数字大2,若这个两位数小于30,则这个两位数为o3.不等式兰土V0的解集是2—无4.当兀=时，两数y=x2(2-x2)有最值，其值是5.若f(n)二J/?+l-n,

5、g(n)=n-7«2-1,(p(n)=—(neTV),用不等号2n连结起來为.三、解答题1.解1Og(2x-3)(X2-3)>02.不等式—8x+20nvc2+2(m+V)x+9m+4<0的解集为R,求实数m的取值范围。1.求证：+Z?2+c2>ab+be+ca［综合训练B组］一、选择题1.一元二次不等式ax2+bx+2>0A.10B.-10C.2.下列不等式中：①兀"+3x—2>0和兀？+3x—4>0®4x+-^->8+-^-和4兀>8xx—3的解集是(-昇)，则a+b的值是14D.-14②4x+-^->8+-^-和4兀

6、>8兀+3兀+3兀+3④——>0和（兀+3）（2—兀）>02-x不等价的是()A.①和②B.①和③C.②和③D.②、③和④3.关于x的不等式(k2-2k+-)'<(k2-2k+-)1_x的解集是()22A.x>—B.xV—C.】224.下列各函数中，授小值为2的是()A.y=x+—B.D.x<2y=sinx+—,xgsin%（巧）2y二x+〒一1厶$+25.如果x2+y2=l,则3x-4y的最大值是(A.3B.-C.4D.556.已知函数y=ax2+bx+c(a^0)的图象经过点(-1,3)和仃，1)两点，若0

7、a的取值范由是()A.(1,3)B.(1,2)C.[2,3)D.[1,3]二、填空题(五个小题，每题6分，共30分)1.设实数x、y满足x2+2xy—1=0,贝ljx+y的取值范围是。2.函数y=2x+Jx+l的值域是o3不等式喘与厶。的解集是1.已知f(x)二ux+v,xW[―1,1],且2『+6/二3,那么f(x)的最大值是192.设x、yGRH-+-=l,则x+y的绘小值为・%y三、解答题(四个小题，每题10分，共40分)1.在函数y=丄的图象上，求使丄+丄取最小值的点的坐标。xxyf+52函数"E的最小讣少?3•

8、若一现严的解集是［昇］，则求a的值为多少?4.设0VGV1,解不等式：Iog.(«2r-€ZA-2)<0［提咼训练c组］一.选择题（六个小题，每题5分，共30分）1.若方程x2+（m+2）x+w+5=0只有正根,则加的取值范围是（A.m<-4或加»4B.-50,则不等式（兀一°（兀+〃）>o的解集为（x-aA-{x-ac}B.{x-ab}C.{x-bc}D.{x-ba}3.不等式lgx2

9、g2x的解集是(A.(养)B.(100(+oo)c.(需,Du(叽+8)D.(0,1)U(100,+00)4.A.若不等式x2-logax<0在（0,丄）内恒成立，则a的取值范围是（2B.—Q>0,下列不等式一定成立的是()q1,1r,cc2a+ba“A.于一>b+—B-—<-C->—D・ababa+2bb二、填空题(五个小题，每题6分，共30分)1.2.已知

10、a5^0,b^O,不等式log2（2X3.4.函数f（x）=——x（0VxW丄）的最小值为x419设"0,则函数y=（x+-）2-1在兀二时，有最小值5.不等式J4—F+吐0的解集是o三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）1.已知函数尸E+4、凤+〃的最大值为7,最小值为一1,求此函数式。x2+l