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1、StripmapSAR成像算法研究何志华skynismile@yahoo.com.cn国防科技大学2005.7一、基础知识1.1StripmapSAR信号模型条带式（Stripmap）SAR是SAR应用最为普遍的一种工作模式。在该模式下，雷达沿沿直线匀速运动，天线波束中心指向与速度方向的夹角（斜视角）固定不便。这里仅讨论斜视角为零的情形，即正侧视StripmapSARo研究SAR信号模型，主要是得到特定工作模式下回波信号与测绘带散射系数分布之间的解析关系。SAR成像算法实质上是从回波信号中通过信号变换得到测绘带的散射
2、系数分布。1丄1距离波数域无论是距离向，还是方位向，吋间变量和距离变量都有确定的关系。因此，可以利用变量替换，将时间频率匕/）域变换到距离波数（兀人）域，设兀丿分别表示距离向和方位向的距离变量，心人对应“频域”的波数变量，贝hx=-t2cy=vu忍弓"（1」）式中，c为光速；卩为雷达运动速度;u为方位向的时间变量。使用1.1式的变量后再研究SAR至少有两大优点。一是表达式中只有兀」及其波数变量，将不会出现等变量，表达式更简洁。二是由于兀』变量直接对应距离，它的物理意义更明晰，信号与系统概念更易于理解。而且，对未标刻度
3、的SAR二维离散回波数据，无论是在距离波数域还是在时间频率域内处理，其本质一样，且处理结果相同。因此，所有SAR成像算法都是在距离波数域内分析和伪真的。1.1.2参考坐标系假设SAR平台高度为零。参考坐标系如图1」所示：其中，X为距离向（Range）；Y为方位向（Cross-Range,Azimuth）；为测绘带中心与平台的垂直斜距。tx1-1.3SAR回波Platform图1.1参考坐标系记雷达发射的LFM信号为：p⑴=吶曲呦（尹叽2心）=几（gp⑺心）式中，G为调频斜率；紇为载波波数。假设测绘区散射特性分布函数为
4、/（x,,y）,则SAR目标回波为:8OOXx,y)=Ja(xyy-Y)p[x-7%2+()-/)2]/(X,Y)dYdX式中，g（兀*）为天线方位向的方向图，不妨近似为矩形函数，即:a(x,y)=rect{y2兀tan%去载频后:$(兀,刃=exp(-丿2矶Rs(兀,y)=Jh(x,yX)®yf(X,y)dX式屮，h（x,y;X）=g（X,刃卩0（兀-+于）exp（-丿‘2龙紇Jx2+歹）；(1.2)(1.3)(1.4)(1.5)『表示对变量y的卷积。对h(x,yX)做变量兀,y的傅立叶变换，先兀,后y：h%
5、y;X)=p()(kjexp-j2兀(枕+k；X，+]d(X,y)(1.6)X(an%hg,Rv;X)=f/?o(V)exp[-丿2龙(心+kxc)y/x2-^y2-j27rkvy]dy-xL%(1.7)-P°(kjexpl-j27rxj(k,+阳_铸]1.7式是由驻定相位原理求岀的，这种近似在方位向LFM信号时宽带宽积较大时才可以接受。1.7式中任满足：00kye[-(kx+kxc)sin—,(kx+kxc)sin—](1.8)22这在gk、)域的支撑区为梯形形状，且梯形两腰延长线与心轴交点的心坐标为一J。于是，
6、1.5式的傅立叶变换为：8忍)=Jh匕也；XM(X,k、)dXV(1.9)=几(化)Jexp[-丿2〃X+阳—k；]/(X,©)dX—oo1.2ChirpScaling调频尺度变换(ChhpScaling,CS)是LFM信号的特性。设有两LFM信号：s(x)二exp{MK$[兀一X(1+Cs)]2}6(x)=exp{.加C$K$[兀-X。(1+C$)『}其中，®(兀)是$(x)的CS变换参考函数，它们的乘积为：S(x)=5(x)50(x)=exp{.prK,(l+CJ[x-(X+CVXO)]2}•exp{MKC(l+
7、CJ(X—Xj}$(x)经CS变换后，调频斜率由K,变为K,(1+CJ；零频率位置相对于X由C、X变为C,X°,使相对偏移量与X无关，CS算法正是利用这一特性巧妙地实现距离迁移校正；CS变换还产生了一个与兀无关的指数项，这个误差项在成像中需被补偿抵消掉。1.3LFM信号的频谱驻定相位原理是求LFM信号傅立叶变换的有力工具。设FM信号为:5(x)=a{x)exp[J2^(x)J(1•⑵它的频谱可由驻定相位原理求出，忽略常数项后:(M3)s(kj=a(xp)exp{j2^[^(x)-kxxp]}其中，©为驻定相位点，满足
8、方程:二、StripmapSAR成像算法2.1距离迁移算法距离迁移算法（angeMigrationAlgorithm,RMA）是精确的二维兀配滤波算法,但RMA需要用到插值运算，插值精度对成像结果影响很大。2丄1算法流程图2.1为RMA流程图，信号演化如下:Stolt{x,y）%（忍応）图2.1RMA流程图1、距离压缩由1.9式，距离压缩后信号
