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《2018年湖北省黄冈市高三上学期期末考试（元月调研）数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届湖北省黄冈市高三上学期期末考试(元月调研)数学(理)试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题(本题包括12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)B.-iC.-1+i1•设z二,f(x)=x2-x+l,则f(z)二A.i2.已知集合M={y
2、y=logl(x+l),xM3},N={x
3、x'+2x-3W0},则MCN二2D.[-2,3])A.[-3,1]B.[-2,1
4、]C.[-3,-2]3.设等差数列｛an｝的前n项的和为Sn,且Si3=52,则akas+ag二A.8B.12C.16D.204.设双曲线看-=1(a>0,b>0)的渐近线与圆x2+(y-2)2=3相切，则双曲线的离心率为()A.镖-B.誓C.£D.2^3()7•已知函数/(x)=tfsin(jx+a)+bcos(jx+“)，且/(8)=in,设从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的5.从图中所示的矩形0ABC区域内任取一点M(x,y),则点M取自阴影部分的概率为数分别记为r,s,共可
5、得到lgr-Igy的不同值的个数是m侧/(2018)的值为()A.—15B.—16C.—17&一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为()2A-3D•一188D-39.若a>b>l,-lbcC.log
6、c
7、8、c
9、abD.blog
10、c
11、a10.执行右面的程序框图，如果输入的xe[-l,4],则输出的y属于()A.[-2,5]B.[-2,3)C.[-3,5)D.[-3,5]>alogjc
12、11.已知抛物线y=2px(p>0)的焦点为F,其
13、准线与双曲线才/二1相交于M,N两点，若/WF为直角三角形,其中F为直角顶点，则p=()A.2^/3BpC.3^3D.65112.若函数f(x)=--X-—cos2x+m(sinx-cosx)在(-g,+8)上单调递减，则m的取值范围是()第II卷(非选择题共90分)(本卷包括必考题和选考题两部分。第13〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22,23题为选考题，考生根据要求作答)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上)13•设向量a=(-l,2),b=(l
14、,m)(m>0),K(a+K)•(a~b)=
15、b
16、2-
17、a
18、2,则抛物线y2=~2mx的焦点坐标是14.设(l-ax)2018=ao+aix+a2x2+•••+a2oigx2018,若ai+2a2+3a3+•••+2O18a2oi8=2O18a(as^O),则实数a=5515.设等比数列｛a』满足an>0,且ai+a3=—,a2+a4=-,则log2(aia2—an)的最小值为•16•中国古代数学名著《九章算术》中的“引葭赴岸”是一道名题。根据该问题我们拓展改编一题：今有边长为12尺的正方形水池的
19、中央生长着芦苇，长岀水面的部分为2尺，将芦苇牵引向池岸，恰巧与水岸齐接。如图，记正方形水池的剖面图为矩形ABCD,芦苇根部0为池底AB的中点，顶端为P(注:芦苇与水面垂直)，在牵引顶端P向水岸边点D的过程中，当芦苇经过DF的三等分点E(靠近D点)时，设芦苇的顶端为Q,则点Q在水面上的投影离水岸边点D的距离为尺.(注：&~2・236,羽三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知集合/={X
20、(tB={x
21、logs(x+6f)1},
22、若x^A是xWB的必要不充分条件，求实数G的取值范围.17.(本题满分12分)如图，在锐角AABC中，D为BC边的中点,的圆心，且cosZBOC=-扌・⑴求sinZBAC的值；⑵求ZABC的面积.18.(本题满分12分)设同时满足条件：①仇+加+2$2加+1；②M是常数)的无穷数列｛仇｝叫“欧拉”数列.已知数列｛箱｝的前〃项和，满足(a-l)Sn=a(a„-l)(a为常数,且占0,占1)・(1)求数列S”｝的通项公式;(2)设方“=讣+1,若数列｛加｝为等比数列，求a的值，并证明数列｛*｝为“欧
23、拉”数列.19.(本题满分12分)2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行，会议期间，达成了多项国际合作协议•假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示.(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率.(1)从这两种品牌产品中，抽取寿命超过300小时
