2017年浙江高考数学试题+解析

《2017年浙江高考数学试题+解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、.2017浙江省高考理科数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）已知集合P={x

2、﹣1＜x＜1}，Q={x

3、0＜x＜2}，那么P∪Q=（　　）A．（﹣1，2）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（1，2）2．（4分）椭圆x29+y24=1的离心率是（　　）A．133B．53C．23D．593．（4分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（　　）A．π2+1B．π2+3C．3π2+1D．3π2+34．（4分）若x、y满足约束条件&x≥0&x+y-3≥0&x-2y

4、≤0，则z=x+2y的取值范围是（　　）A．[0，6]B．[0，4]C．[6，+∞）D．[4，+∞）5．（4分）若函数f（x）=x2+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M﹣m（　　）A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关6．（4分）已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件...7．（4分）函数y=f（x）的导函数y=f′

5、（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．8．（4分）已知随机变量ξi满足P（ξi=1）=pi，P（ξi=0）=1﹣pi，i=1，2．若0＜p1＜p2＜12，则（　　）A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）9．（4分）如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，BQQC

6、=CRRA=2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（　　）A．γ＜α＜βB．α＜γ＜βC．α＜β＜γD．β＜γ＜α10．（4分）如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I1=OA→•OB→，I2=OB→•OC→，I3=OC→•OD→，则（　　）...A．I1＜I2＜I3B．I1＜I3＜I2C．I3＜I1＜I2D．I2＜I1＜I3　二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11．（4分）我国古代数学家刘徽

7、创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，S6=　　．12．（6分）已知a、b∈R，（a+bi）2=3+4i（i是虚数单位），则a2+b2=　　，ab=　　．13．（6分）已知多项式（x+1）3（x+2）2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则a4=　　，a5=　　．14．（6分）已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，点D为AB延长线上一点，BD=2

8、，连结CD，则△BDC的面积是　　，cos∠BDC=　　．15．（6分）已知向量a→、b→满足

9、a→

10、=1，

11、b→

12、=2，则

13、a→+b→

14、+

15、a→﹣b→

16、的最小值是　　，最大值是　　．16．（4分）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有　　种不同的选法．（用数字作答）17．（4分）已知a∈R，函数f（x）=

17、x+4x﹣a

18、+a在区间[1，4]上的最大值是5，则a的取值范围是　　．　三、解答题（共5小题，满分74分）18．（14分）已知函数f（x）=sin2

19、x﹣cos2x﹣23sinxcosx（x∈R）．（Ⅰ）求f（2π3）的值．（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．19．（15分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．...（Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；（Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．20．（15分）已知函数f（x）=（x﹣2x-1）e﹣x（x≥12）．（1）求f（x）的导函数；（2）求f（x）在区间[12，+∞）上的取值范围．21．（15分）如图，已知抛物线

20、x2=y，点A（﹣12，14），B（32，94），抛物线上的点P（x，y）（﹣12＜x＜32），过点B作直线AP的垂线，垂足为Q．（Ⅰ）求直线AP斜率的取值范围；（Ⅱ）求

21、PA

22、•

23、PQ

24、的最大值．22．（15分）已知数列{xn}满足：x1=1，xn=xn+1+ln（1+xn+1）（n∈N