初中函数总复习

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1、2017中考快递——函数作者简介：李斌，郑州市第四十五中学数学教师，曾多次辅导学生参加数学竞赛并取得佳绩，连续多年参与中招考试数学指导等期刊的编写，对函数、证明、应用题等重要题型的专题教学积累了很多经验与心得，愿和大家分享交流。联系方式：13598401995考点指要（一）知识要点分析函数知识及相关题型是历年中招考试中的重要考查部分，涉及的知识有：函数基础知识、函数图象及应用、一次惭数、反比例两数、二次函数；涉及的题型有：选择题、填空题、解答题、综合题等；在难度的分布上倾向于屮等、偏难等，尤其是函数综合题每年在

2、屮招试卷屮稳居压轴地位，起着区分学生程度、拉开成绩差距的重要作用，通过系统复习、全面练习、科学总结并掌握函数题各种题型的解题技巧，对每一位考生有着非同一般的意义。1.函数基础知识本部分内容的重点知识点有两个：①自变量的取值范围的确定；②从函数图象屮读取相关的信息，或者由相关的信息判断给泄的函数图象是否正确.本部分内容的易错和易混知识有两个：②坐标轴上的点不属于任何象限，x轴上的点纵坐标为0,y轴上点的横坐标为0；②口变量的取值范圉的确定.如果函数的解析式是整式，那么自变量的取值范围是全体实数；如果函数的解析式是

3、分式，那么自变量的取值范闱是使分母不为0的实数；如果函数的解析式屮含有零指数、负整数指数幕，自变量的取值范围是使底数不为0的实数；实际问题，函数自变量的取值范围必须使实际问题有意义，如不能取负值或小数等.2.—次函数①掌握本部分内容必须具备的知识：一次函数的定义、图象和性质，待定系数法，解方程（组）.在复习屮要注意函数思想的运用，通过构造一次函数模型，利用一次函数的增减性及白变量的取值范围解决实际中的最大值、最小值问题.②本部分内容的重难点是一次函数图彖的性质和应用；易错点是一次函数图彖的应用.本部分是各地屮考

4、的必考内容，常考的是一次函数的图象和性质，求一次函数的解析式,求直线的交点坐标，利用一次函数的增减性解决实际问题•考查的形式有填空题、选择题和解答题，一般占各地中考试卷分数比例的6%左右.针对河南中考对本部分内容的考查主要侧重于：一次函数的图象特征与性质，一次函数的平移规律，一次函数与一元一次不等式、二元一次方程（组）的关系进行考查.3.反比例函数本部分必须掌握的考点是：反比例函数的概念、图象和性质，用待定系数法解方程（组）求得函数的解析式.在复习中注意数形结合思想、方程思想的运用，注意利用图形的直观性解题.河

5、南省对反比例函数的考查主要表现在三个方面：求反比例系数k的值或反比例函数的解析式，k的几何意义以及一次函数与反比例函数相结合，反比例函数与三角形或四边形相结合，如，河南中考2016年的第5题，2014年第20题，2013年的笫20题，2012年的第13题，因此这也是本部分内容的重中之重.4.二次函数本部分的重点是二次函数的图象、性质和应用.考查的形式有填空题、选择题和解答题，常以综合题的形式作为河南屮考压轴题.本部分易错的知识点有三个：①方程与二次函数的关系：当函数值为0时，方程是否有解即抛物线与X轴是否有交点

6、，方程的解即为抛物线与X轴交点的横坐标；②不等式与二次函数的关系：若y>0即得到一元二次不等式ax2--bx+c>0（or2+/?%+c<0）,此吋确定不等式的解集就是转化为抛物线相应点横坐标的取值集合；③由抛物线的开口方向，刈称轴可以确定a、b的符号，由抛物线与y轴的交点位置可以确定c的符号，由抛物线与x轴的交点个数可以确定b2-4ac的符号.近年试题考点分布考查内容考查形式呈现题目20122013201420152016函数函数基础知识①用坐标的方法描述点的位置；②求函数自变量的取值范围./388/一次函

7、数①一次函数的图象和性质；②求一次函数的解析式；③一次函数与一元一次不等式.7、1921211123反比例函数①求反比例系数k的值或反比例函数的解析式；②k的儿何意义以及一次函数与反比例函数相结合；③反比例函数与四边形相结合.13202011、215二次函数①二次函数的解析式；②求抛物线的对称轴、顶点坐标；③能够构造二次函数模型解决实际中的最值问题.5、2313、232312、2313、21、23（二）学生答题情况分析在2016年河南中考数学试卷中，考查到的有关函数及其图像的题目有4道，约27分左右，学生在解决

8、考查反比例函数性质的题目（如5题）时，表现良好，但也有一些学生把函数图象与函数性质的对应关系搞不清而导致计算失课.在解答有关二次函数图象和性质的题目（如21题）时，表现出仅仅会背概念和图彖性质，但如何灵活应用不知所措，产生错误的原因主要是：1.审题不到位，不理解题意；2.对二次函数的增减性与一次函数的增减性混淆.在解答综合题目（如23题）时学生出现的主要问题有：1.待定系数法把握不牢.