绝对值函数的问题解决精华(含答案解析)

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1、关于绝对值函数的问题解决有一道某地高三模拟考试题，涉及到绝对值函数，用来说明数学中的分类讨论思想非常有代表性。试题已知函数，.（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒函数成立，求实数的取值范围；（3）求函数在区间[-2,2]上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）.解答（1）方程，即，变形得，显然，已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程，有且仅有一个等于1的解或无解，结合图形得.（2）不等式对恒成立，即（*）对恒成立，①当时，（*）显然成立，此时；②当时，（*）可变形为，令因为当时，，当时，，所以，故此时.

2、综合①②，得所求实数的取值范围是.（3）因为=①当时，结合图形可知在上递减，在上递增，且，经比较，此时在上的最大值为.②当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且，，经比较，知此时在上的最大值为.③当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且，，经比较，知此时在上的最大值为.①当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且,，经比较，知此时在上的最大值为.当时，结合图形可知在上递增，在上递减，故此时在上的最大值为.综上所述，当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为0.8、这个世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能够经受得

3、住嘲笑与批忍不断往前走的人手中。9、障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。10、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。。您好，欢迎您阅读我的文章，本WORD文档可编辑修改，也可以直接打印。阅读过后，希望您提出保贵的意见或建议。阅读和学习是一种非常好的习惯，坚持下去，让我们共同进步。