怎样很快地掌握几何画板

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1、怎样很快地掌握几何画板（2013-12-03于省第二师范学院）1．在理解中学习（1）选中一个点A和一条线段BC，你能做些什么？几何上：经过点A画BC的平行线（垂线）；以点A为圆心，以线段BC为半径画圆。打开“构造”菜单可见，只能做这几件事。再想一想，如果打开“度量”菜单，能做些什么？度量距离。（2）选中点A与线段BC画圆，与选择顺序有没有关系？很自然，点A做圆心，BC做半径，不需要考虑顺序。画平行线呢？画垂线呢？也与顺序没有关系。如果选中点A与点B画圆，画出的圆，哪个点是圆心呢？选择顺序有没有关系？有关系。（3）画出圆上两点之

2、间的弧，应该选中哪些对象？选择时要不要规定顺序？该怎样规定？（4）打开“构造”菜单，你发现“角平分线”选项并没有高亮显示，要使得“角平分线”高亮显示，你认为要先选中哪些对象？三个点。顺序不同会产生什么样的结果？两条线段行不行？两条射线行不行？两条相交的直线行不行？前两者要有公共的顶点，后者不行。只有理解了的东西，你才能更好地把握它，才具有好的迁移性。学生学数学也是如此！例1画ΔABC，并画内切圆。132．养成好习惯（1）完成画图等操作后，及时单击“选择”工具。（2）经常在空白处单击鼠标，释放被选中的对象。3．设置绘图参数不论什

3、么软件都需要设置参数，几何画板也需要设置参数，需要对操作结果进行约定。编辑——参数选项——文本——全勾上。4．用你的数学知识提高技巧例1过圆外定点A画定圆B的切线。你会画两圆的外公切线吗（如果存在）？化归为“过圆外一定点画定圆的切线”。例2怎样画一个三角形的外接圆？按定义做。画两边中垂线，作出交点作为圆心，经过一个顶点。例3画函数y=x2（x≥－2）的图象。你会画函数y=x2（－2≤x≤1）的图象吗？5．利用甲对象产生乙对象来完成作图例1怎样画正方形。例2怎样画三棱柱。变换：（1）平移——定义一个方向＋一个距离。定义一个向量（

4、先后选两点，单击变换菜单，标记向量）——既有方向又有距离；选中被平移的对象。13（2）旋转——定义一个中心（双击某点）＋一个角度。（3）反射——定义一条对称轴（双击某线）。6．怎样画含参数的函数图象（1）用点的一个坐标做参数。例1用点的一个坐标做参数a画函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象。例2画函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象。（几何画板不提供画y=logax的图象，但提供画y=lnx的图象，怎么办？换底y=）你会画函数y=ax2＋bx＋c的图象吗？（2）“新建参数”（在“数据”菜单）做参数。7．怎样产生对象的轨迹

5、、踪迹例线段CD的一个端点D在定圆A上运动。（1）作线段CD的中点E的轨迹。（2）作线段CD的垂直平分线j的轨迹。（3）用线段的轨迹填充曲边梯形。（4）轨迹与对象的跟踪。8．怎样产生动画、移动等按钮例1点A、B分别在两个定圆上运动，表现线段中点的踪迹。例2切割三棱柱。用“移动”按钮控制对象的移动。9．迭代——重复的事让计算机做，计算机算得快例1画正n边形。13例2把一条线段n等分。例3谢尔宾斯基三角形。例4勾股树。例5柯赫雪花。10．工具的产生与使用（1）制作画椭圆的工具。（2）直角坐标系（箭头）。11．技巧——功能的灵活应用

6、例1点在折线上运动（点的合并）。例2用代数方法画分段函数的图象。（1）f（x）=y=·x2＋·（2－x）。（2）求函数g（x）＝在[2，4]上的最小值。y＝·（2x＋2a）＋·（x2＋2ax＋1）。（3）绘制函数g（x）＝的图象。y＝·（－x2－4x）＋·（x2－5x＋3）＋0×。13例3用几何方法画分段函数的图象。例4一道中考题。12．有关文本的操作（1）含外部动态数据、及按钮标签的文本。y=ax2。（2）端点含外部动态数据区间。y=ax2，x∈[－1，3。13．系列按钮例1二面角。14．做几个课件例1根据椭圆的定义画椭圆。

7、例2根据正弦函数的定义画正弦函数的图象。例3定圆O1内含于定圆O2，作与圆O1外切与圆O2内切的圆M的圆心M的轨迹。例4根据抛物线的定义画抛物线。例5根据圆锥曲线的定义画圆锥曲线。例6阿波罗尼斯圆。例7圆锥侧面展开图。例8面积不变。例9圆的滚动（摆线）。例10定积分的表现。15．几何对象与代数对象间的转换13（1）度量——把几何对象代数化。（2）给出点的坐标值怎样画点？（3）给出长度怎样画线段？（4）给出直线的（动）斜率怎样画直线？16．质疑——你理解的最好方式（1）对每一个画图步骤都提出质疑，多问“为什么”。（2）“追踪”与

8、“轨迹”命令为什么一个在“显示”菜单，一个在“作图”菜单？制作（简要）纪录1．参数设置：编辑，参数选项，文本，全勾上。2．修改标签：用选择工具，指向标签，成为左手，双击。下标的加注：输入O[1]，显示O1。上标的加注：输入A{^2}，显示A2。（上标只能加注1-4）3．给对象