外国语学校小升数学初考试题及答案

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1、外国语考试题一、填空（每题4分，共40分）1、2用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是。2、有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余。3、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得，这个真分数是。4、4时10分，时针和分针的夹角是度。5、从1开始2012个连续自然数的积的末尾有个连续的零。6、有两筐苹果，甲筐占总数的，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的，甲筐原来有千克苹果。7、一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是三角形。8、蕾蕾读一本2

2、52页的书，已读的页数等于还没有读过页数的2倍，蕾蕾读过页。9、2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买个网球。10、某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有人？二、计算题（每题5分，共20分）1、0.125×7.37+×3.63－12.5×0.17/72、1×（2－）＋÷3、4、三、应用题（每题8分，共40分）1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱

3、用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？7/73、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成。丙、甲两人合作18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？4、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%

4、，那么，这堆果糖中有奶糖多少块?5、如图，求阴影部分的周长是多少厘米？附加题（10分）甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A、B两地相距多少米？7/7试题详解一、填空（每题4分，共40分）1、解析：杂题（周期问题）因为=0.428571428571…………6个一组循环20126=335……2第二个数字是2。答案：22、解析：数论问题A3=m……2等价于A3=（m-1）+5A4=n……1等价于A4=（n-1）+5所以A的最小值：A

5、=3×4+5=171712=1……5答案：53、解析：数论问题由于分子分母都加上23，所以它们的差不变，仍然是102.此时分母是分子的4倍。所以此时分子为102（4-1）=34原来分子为：34-23=11原来分母为：11+102=113答案：1134、解析：行程问题（时钟问题）这道题考查的是时钟问题。关键在找到时针和分针的速度。分针速度：36060=6（度/分钟）时针速度：3601260=0.5（度/分钟）从四点整开始考虑，分钟和时针都走了10分钟。四点整的时候分针时针相差：4×30=120（度）120-(6-0.5)×10=65(度

6、)答案：65（度）5、解析：数论问题这道题考查数论中的因式分解。关键是考虑0是怎样出现的。因为10=2×5, 也就是说只要有一个2和一个5就会出现一个0.显然从1开始2012个连续自然数中含因数2的数远多于含因数5数。因此只需要考虑因数5的个数就可以了。这样我们需要考虑5的倍数，在2012以内，总共有20125=402…2，所以有402个因数5。但是此时我们仍然需要考虑诸如25=5*5.可以提供2个5.而在2012以内，25的倍数有：201225=80…12。所以又带来80个5.同样，我们考虑到125=5*5*5其中有3个5.在210

7、2以内有2012125=16…12.又带来16个5.还有625=5*5*5*5.在2012以内，有2012625=3…137。又带来3个5.所以5的个数一共有：402+80+16+3=501（个）答案：5016、解析：分数应用题关键在于找不变量。7/7乙筐原来占总数：1-=7.5（-）=50（千克）50×=27.5（千克）答案：27.57、解析：比和比例180（1+2+3）×3=90(度)答案：直角8、解析：分数应用题，和倍问题没有读过的：252（1+2）=72（页）读过的：252-72=180（页）答案：1809、解析：应用题2个篮

8、球=6个排球3个篮球=6个足球1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球即：6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球所以：1个篮球=6个网球答案：610、解析：计数问题（容斥原理）解法一：