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《2019届高考数学一轮复习课时跟踪检测（四十三）直线、平面垂直的判定及其性质理（重点高中）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（四十三）直线、平面垂直的判定及其性质（二）重点高屮适用作业A级一一保分题目巧做快做1.（2017•全国卷III）在正方体ABCD-Ax&CiR中,E为棱仞的中点，则（）A.AEJDGB.A.EA.BDC.A.ELBGD.A.EVAC解析：选C法一：由正方体的性质，得人吊丄BG,AACBC=B,所以〃G丄平面AACD.又力£U平面AB、CD,所以AE1BG.法二："E在平面川位刀上的投影为处；而屁、不与SC,加垂直，・・・B、D错;*：AxE在平面BCGB、上的投影为EG且B
2、CIBG,・・・M丄〃G,故C正确;（证明：由条件易知，BC4BC,BC4CE,又CECBC=C,・・・％丄平面CEA、B.又川EU平CEAxBx,:.AxELBQ.）•・•AE在平面DCCd上的投影为从E,而〃上、不与加垂直，故A错.2.如图，在Rt△初C中，ZABC=90°,戶为所在平面外一点,刊丄平面ABC,则四面体户中直角三角形的个数为（）A.4B.3C.2D.1解析：选A由以丄平面初Q可得'PAC,△必〃是直角三角形，且以丄比又ZABC=90°,所以△血/是直角三角形，且比丄平面
3、/劝，所以BC丄PB,即△/另C为直角三角形，故四而体P-ABC中共有4个直角三角形.3.（2018•吉林实验中学测试）设日，b,c是空间的三条直线，Q,0是空间的两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）A.当c丄Q时，若c丄〃，则a//0B.当bUa时，若方丄〃，则。丄0C.当bUa,且c是白在a内的射影时，若方丄c,则曰丄方D.当bua,且Wa时，若c〃a,则b//c解析：选BA的逆命题为：当c丄a时，若a〃0,则c丄0,由线面垂直的性质知a丄0,故A正确；B的逆命题为：当bua时，若a"
4、,则力丄〃，显然错误，故B错误；C的逆命题为：当bUQ,且C是$在Q内的射影时，若日丄方，则〃丄c.由三垂线逆定理知方丄Q,故C正确：D的逆命题为：当bua,且Wa时，若b"c,则c//o,由线面平行判定定理可得c//故D正确.1.（2018・贵阳监测考试）如图，在三棱锥P-ABC中，不能证明APA_加的条件是（）A.AP1PB,APVPCB.AP_LPB,BCLPBC.平面丄平而//匕BCX.PCD.户丄平面磁解析：选BA中，因为/!户丄丹，APIPC,PBCPC=P,所以/1户丄平面丹C,又〃
5、6匸平面刖C,所以AP1BC,故A能证明丄〃C；C屮，因为平面〃PC丄平面加匕BCLPC,所以虑丄平面又仰u平面所以月“丄况7,故C能证明AP1BC；由A知D能证明〃丄BC；B中条件不能判断d]APLBC故选B.2.（2018•唐山一模）如图，在正方形初仞中，E,尸分别是％,仞的中点，G是EF的屮点，现在沿血＜，/尸及上尸把这个正方形折成一个空间图形，使〃，C,〃三点重合，重合后的点记为//,那么，在这个空间图形中必有（）A.丄平面龙叨C.〃丄平面/仞B.力〃丄平面龙叨D.%丄平面/仞解析：选B根
6、据折叠前、后AHAJIE,A//1//F不变,得昇〃丄平面翊B正确;・・•过〃只有一条直线与平面沏垂直，・・・A不正确;•:AGLEF,EFLGH,AGOGH=G,:.EFL平面胡G又EFU平面AEF,二平面HAG丄AEF,过〃作直线垂直于平面川一定在平面旳6■内，・・・C不正确;由条件证不111胎丄平面AEF＞:.D不正确.故选B.R1.如图，刃丄00所在平面，初是＜90的直径，C是00上一点，AEA_PC,AFLPB,给出下列结论：①AE1.BC；②EF1PB；③AF1BC；④处丄平面朋C,其
7、中真命题的序号是・解析：①必匸平面PAC,BCLAC,BCA_PA4AELBC,故①正确，②AE_LPC,AEJBC,/劳u平面PBSAEIPB,AFIPB,EFU平面AE戸EF1PB,故②正确，③若处、丄〃cn处'丄平而/为C,则处、〃屁'与已知矛盾，故③错谋，由①可知④正确.答案：①②④1.（2018•兰州实战考试）s0是两平面，AB,①是两条线段，己知"B=EF,ABA.于B,CD］（i于〃，若增加一个条件，就能得出BDLEF.现有下列条件：①化丄B；②化与a,〃所成的角相等；③化与切在〃内
8、的射彫在同一条直线上；④AC//ER其中能成为增加条件的序号是・解析：由题意得，AB//CD,:.A,B,C,〃四点共面.①屮，•:ACA.fi,EFU:・ACA_EF,又'：ABVa,EFUci,：・AB_LEF,•:ABHAC=A.:.EFL平面/恥，又•:BDU平面力⑦:・BDLEF,故①正确；②不能得到肋丄肪，故②错误；③中，由AC与CD在B内的射彫在同一条直线上可知平面ABCDLB,又ABLatABU平面月仇・・・平面ABCDLa.9：平面ABCDLa,平面ABCDL,a
