2018届广州市高三年级调研测试(文数)

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1、2018届广州市高三年级调研测试一、选择题：本题共12小题,合题目要求的.数学(文科)每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符1-设集合人={-1,0丄2,3},A.卜1}B.B=xx2-3x>0],则ACB=C.{—1,3}{70}D.{-1,0,3}2.若复数z满足(l-i)z=l+2i，则3.4.5.6.7.5A・-23B.-2C.Vio已知G为锐角,cosa=—,则tan5兀a——4丿1A.-3B.31C.——3D.—3设命题#：Vx0,2心＞丄，则下列命题中是真命题的是A・p/qC・paD.(—^p)a(

2、-i^)已知变量兀,2x-y<0,x-2y+3>0,则z=2x+y的最大值为y>0,A.5B.4C.6如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的TV大正方形，直角三角形中较小的锐角0=-.若在该大正方形区域内随机6地取一点，则该点落在屮间小正方形内的概率是1C.—41D・一2△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,3c9己知b=Jj,c=4,cosB=-,则4AABC的面积等于B.C.9D.10•将函数y=2sin无+―cos「I3丿A.7112C.-D.71311.2在直角坐标系兀Oy屮，设F为双曲线C：冷ay2=1(^>0,/?>0)的

3、右焦点，P为双曲线C的8.在如图的程序框图中,笊x)为⑴的导函数，若^(x)=sinx,则输出的结果是A.sinxB.cosa:C.-sinxD.-cosa:9.正方体ABCD-A^QD.的棱长为2,点M为CG的中点，点N为线段DD}±靠近D}的三等分点，平面BMN交M于点Q,则A0的长为21、11A.—B.—C.—D.—3263jrx+-的图象向左平移0(°〉0)个单位,k3丿所得图象対应的函数恰为奇函数，则°的最小值为右支上一点，且AOPF为正三角形，则双曲线C的离心率为B.V312.如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图屮粗线画岀的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥

4、的外接球的表面积为A.—7tB.6兀C.11兀D.12兀2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量a=(兀,兀+2),6=(3,4),若allb,则向量a的模为・14.已知函数/(%)=2r-l则实数15.已知直线y=kx-2与曲线y=;cln兀相切，则实数k的值为16.在直角坐标系xOy中，已知直线x+V2j-2>/2=0与椭圆C：2+»=l（a>b>0）相切,CT且椭圆C的右焦点F（c,0）关于直线y=^x的对称点E在椭圆C上，则△OEF的面积为•三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.（一）必考题：共60分.17.（本

5、小题满分12分）已知数列｛%｝满足a｝+4a2+42a3+L+4H_1an（heN*）.（1）求数列｛色｝的通项公式；4na（2）设仇=—,求数列｛—+】｝的前〃项和：2〃+1E18.(本小题满分12分)如图，已知多面体PABCDE的底面ABCD是边长为2的菱形,PA丄底面ABCD,ED"PA,且PA=2ED=2・(1)证明：平面PAC丄平而PCE；(2)若ZABC=60°，求三棱锥P-ACE的体积.2018届广州市高三年级调研测试数学（文科）19.（本小题满分12分）某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去50周的资料显示，该地周光照量X（小时）都在3

6、0小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周.根据统计，该基地的西红柿增加量y（百斤）与使用某种液体肥料兀（千克）之I'可对应数据为如图所示的折线图.（1）依据数据的折线图，是否可用线性冋归模型拟合y与兀的关系？请计算相关系数/■并加以说明（精确到0.01）.（若

7、川＞0.75,则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪筒家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制，并有如下关系：周光照量X（单位：小吋）30

8、X<70X>70光照控制仪最多可运行台数321若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元.若筒家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周周总利润的平均值.附:相关系数公式厂二工（兀一x）（）‘；・—y）/=!,参考数据V03«0.55,V0^9«0.95.20.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线C上存在一点E(2J)到焦点F的距离等于3・(1)求抛物线C的方程；(2)过点K(—l,0)的直线Z与抛物线C相交于A,B两点(A,B两点在兀轴上方