《离散数学》试题及答案(2)

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1、一、填空题1设集合A,B,其中A={1,2,3},B二{1,2},则A・B=；p(A)-P(B)=•2.设有限集合A,IAI=n,贝I」lp(AxA)l=.3.设集合A={°,/”，B二{1,2},则从A到B的所有映射是,其中双射的是4.已知命题公式G=「(PtQ)/R,则G的主析取范式是5.设G是完全二义树，G有7个点，其中4个叶点，则G的总度数为,分枝点数为.6设A、B为两个集合，A={1,2,4},B={3,4},则从AcB=;AuB=;A—B=.7•设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是,8.设命题公式G

2、=「(Pt(QaR)),则使公式G为真的解释冇9.设集合A={1,2,3,4},A上的关系R]={(1,4),(2,3),(3,2)},R,={(2,1),(3,2),(4,3)},则R]・R_2=,R2*R

3、=,R

4、2=•10.设有限集A,B,IAI=m,IBI=n,则llp(AxB)l二.11设A,B,R是三个集合，其中R是实数集,A={x丨・1WxWl,xgR),B={xlOWx<2,xgR},贝ijA-B=,B-A=,AAB=,・13.设集合A={2,3,4,5,6},R是A上的整除，则R以集合形式(列举法)记为14.设一

5、阶逻辑公式G=VxP(x)^3xQ(x),则G的前束范式是13.设G是具有8个顶点的树，则G屮增加条边才能把G变成完全图。14.设谓词的定义域为仏,们,将表达式VxR(x)->3xS(x)>

6、«量词消除，写成与Z对应的命题公式是•13.设集合A={1,2,3,4},A上的二元关系R={(1,1),(1,2),(2,3)},S={(1,3),(2,3),(3,2)}。则RS=R—二、选择题1设集合A={2,{a},3,4},B二{{a},3,4,1},E为全集，则下列命题正确的是()。(A){2}eA(B){a}cA(C)0c{{a

7、}}cBcE(D){{a},l,3,4}uB.1设集合A二{1,2,3},A上的关系R={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)},则R不具备().(A)口反性(B)传递性(C)对称性(D)反对称性3设半序集(A,W)关系W的哈斯图如下所示，若A的子集B={2,3,4,5},则元素6为B的()o(A)下界(B)上界(C)最小上界(D)以上答案都不对4下列语旬中，()是命题。(A)请把门关上(B)地球外的星球上也有人(C)x+5>6(D)下午有会吗？5设I是如下一个解释：D={a,b},Pg°卩(3'3P(b，Q

8、P(b,b)1010则在解释I下取真值为1的公式是().(A)3xVyP(x,y)(B)VxVyP(x,y)(C)VxP(x,x)(D)VxByP(x,y).2.若供选择答案中的数值表示一个简单图中各个顶点的度，能画出图的是().(A)(l,2,2,3,4,5)(B)(l,2,3,4,5,5)(C)(1,1,1,2,3)(D)(2,3,3,4,5,6).3.设G、H是一阶逻辑公式，P是一个谓词，G=mxP(x),H=VxP(x),则一阶逻辑公式GtH是()•(A)恒真的(B)恒假的(C)可满足的(D)前束范式.8设命题公式G=「(

9、PtQ),H=Pt(Qt「P),则G与H的关系是()。(A)G=>H(B)H=>G(C)G=H(D)以上都不是.9设A,B为集合，当()时A-B=B.(A)A=B(B)AcB(C)BcA(D)A=B=0.10设集合A={1,2,3,4},A上的关系R={(1,1),(2,3),(2,4),(3,4)},则R具有()。(A)自反性(B)传递性(C)对称性(D)以上答案都不对11卜-列关于集合的表示中正确的为()0(A){a}e{a,b,c}(B){a}c{a,b,c}(C)0e{a,b,c}(D){a,b}e{a,b,c}12命题V

10、xG(x)取真值1的充分必要条件是().(A)对任意x,G(x)都取真值1.(B)有一个xo,使G(x°)取真值1.(C)有某些x,使G(xo)取真值1.(D)以上答案都不对.13.设G是连通平面图,有5个顶点,6个而，则G的边数是()•(A)9条(B)5条(C)6条(D)11条.14.设G是5个顶点的完全图，则从G中删去()条边可以得到树.(A)6(B)5(C)10(D)4.011115.设图G的相邻矩阵为；；昇1010101110110则G的顶点数与边数分别为().(A)4,5(B)5,6(C)4,10(D)5,&三、计算证明

11、题1・设集合A={1,2,3,4,6,8,9,12},R为整除关系。(1)画出半序集(AR)的哈斯图；(2)写出A的子集B={3,6,9,12}的上界,下界，最小上界,最大下界;(3)写岀A的最人元，最小元，极人元，极小元。2.设集合A={1,2,