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《物理竞赛假设法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、十、假设法方法简介假设法是对于待求解的问题，在与原题所给条件不相违的前提下，人为的加上或减去某些条件，以使原题方便求解。求解物理试题常用的有假设物理情景，假设物理过程，假设物理量等，利用假设法处理某些物理问题，往往能突破思维障碍，找出新的解题途径，化难为易，化繁为简。赛题精析例1：如图10—1所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为叫)的平盘，盘中有一物体，质量为m。当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了Lo今向下拉盘使弹簧再伸长AL后停止，然后松手放开。设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物图10—1体的支持力等于()A、（1+B、(
2、1+半)(01+C、—mgD、-j-(m+m0)g解析：此题可以盘内物体为研究对象受力分析，根据牛顿第二定律列出一个式子，然后再以整体为研究对象受力分析，根据牛顿第二定律再列一个式子和根据平衡位置的平衡条件联立求解，求解过程较麻烦。若采用假设法，本题将变得非常简单。假设题中所给条件△L=0，其意义是没有将盘往下拉，则松手放开,弹簧长度不会变化，盘仍静止，盘对物体的支持力的大小应为mgo以△[=()代入四个选项中，只有答案A能得到mg。由上述分析可知，此题答案应为Ao例2：如图10—2所示，甲、乙两物体质量分别为=甲乙///////////////
3、///////2kg,m2=3kg,叠放在水平桌面上。已知甲、乙间的动摩擦因数为p,=0.6,物体乙与平面间的动摩因数为山二().5,现用水平拉力F作用于物体乙上，使两物体一起沿水平方向向右做匀速直线运动，如果运动中F突然变为零，则物体甲图10—2在水平方向上的受力情况(g取10m/s2)A、大小为12N,方向向右B、大小为12N,方向向左C、大小为10N,方向向右D、大小为10N,方向向左Nlflmg1图10—2甲解析：当F突变为零时，可假设甲、乙两物体一起沿水平方运动，则它们运动的加速度可由牛顿第二定律求出。由此可以求出甲所受的摩擦力，若此摩
4、擦力小于它所受的滑动摩擦力，则假设成立。反之不成立。如图10—2甲所示。假设甲、乙两物体一起沿水平方向运动，则由牛顿第二定律得：&二伽+m2)a①i2二心二应E+m2)g由①、②得：a=5m/s2可得甲受的摩擦力为£二二10N因为f二内mig二12Nf】Vf所以假设成立，甲受的摩擦力为10N,方向向左。应选D。例3：—升降机在箱底装有若干个弹簧，如图10—3所示，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中()A、升降机的速度不断减小LIT图］0—3B、升降机的速度不断变大C、先是弹力做的
5、负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D、到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值解析：升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程，它受重力、弹簧弹力两个力作用。当重力大于弹力时速度继续增大，当重力等于弹力时速度增大到最大，当重力小于弹力时，速度开始减小，最后减为零，因而速度是先增大后减小，所以选项C正确。假设升降机前一运动阶段只受重力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，它下降了h高度，末速度为v,则：v2=2gh后一运动阶段升降机只受弹力作用，做初速度为v、末速度为零的匀减速直线运动,把弹簧压缩了x,则：v2=
6、2ax所以2gh=2ax()+kx而a=—=,所以：2gh=2(—)x,即：—kx_mg>2mg-mg_~~m-mgmm2mmgx所以选项D也正确。VV因为h>x，所以—>2,即：2低mg例4:一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为0=30°,如图10—4所示。一长为L的绳(质量不计)，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体(可看做质点)。物体以速度v绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动。(1)当Vi二时，求绳对物体的拉力；(2)当v2=^
7、gL时，求绳对物体的拉力。解析：当物体以某一速率
8、绕圆锥体的轴线做水平匀面内的匀速圆周运动时，可能存在圆锥体对物体的弹力为零的临界状况，此时物体刚好与圆锥面接触但不发生形变。而当速率变大时，物体将脱离圆锥面，从而导致绳对物体的拉力大小和方向都要变化。因此，此题的关键是先求出临界状态下线速度的值。以小物体为研究对象，假设它与圆锥面接触，而没有弹力作用。受力如图10—4甲所示，根据运动定律得：TcosO=mg①TsinO=—②所以物体m与圆锥而接触且有压力,受力如图10—4乙所Lsin0解①、②得:图10—4丙示，由运动定律得：T,cosO+NsinO=mg③2T.sinO—NcosO=m———(4
9、)Lsin0解③、④得拉力：T］二啤(3循+1)6(2)因为V2二^
10、gL>V，所以物体m脱离圆锥面，设绳子与轴线的夹角为甲，受力如图1
