四年级奥数行程流水行船(C级)学生版

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1、一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。二参考系速度一一“水速”但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也是在流动的,所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：①水速度=船速+水速；②逆水速度二船速-水速。（可理解为和差问题）rti上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船速二（顺水速度+逆水速度）一2；水速二（顺水速度-

2、逆水速度）一2此外，对于河流屮的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度二流水速度。三、流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度二（甲船速+水速）+（乙船速-水速）二甲船船速+乙船船速②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.甲船顺水速度-乙船顺水速度二（甲船速+水速）-（乙船速+水速）二甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度二（甲船速-水速）-（乙船速-水速）二甲船速-乙船速.说明

3、：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.【例1】两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时.乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？【巩固】乙两港相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆水航行比顺水航行多花了5小时，现在有一艘机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘机帆船往返两港需耍多少小时？【例2]一条小河流过力，B,C三镇.扎〃两镇Z间有汽船来往，汽船在静水屮的速度为每小时11千米两镇之间有木船摆渡，木船

4、在静水中的速度为每小时3.5千米.已知A,C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1・5千米某人从/I镇上船顺流而下到〃镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时.那么4〃两镇间的距离是多少千米？【巩固】河水是流动的，在〃点处流入静止的湖中，一游泳者在河中顺流从畀点到〃点，然后穿过湖到C点,共用3小时；若他由C到〃再到共需6小时.如果湖水也是流动的，速度等于河水速度，从〃流向C,那么，这名游泳者从A到B再到Q只需2.5小吋；问在这样的条件下，他由。到〃再到A,共需多少小时？【例3】长江沿岸有川，〃两码头，已知

5、客船从昇到〃每天航行500千米，从〃到川每天航行400千米。如果客船在力，$两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米？【巩固】甲乙两港相距400千米，甲港在乙港的上游，有--艘游轮从甲港出发到达乙港后返回共用10小时，水速是游轮静水速度的丄，那么水速是—千米/小时。3【例4］某河有相距36千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时111发相向而行.一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水而顺水漂下，5分钟后，与甲船相距2千米.预计乙船岀发后几小时可以与此物相遇？【巩固】一条河

6、上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上落入水屮，10分钟后此物距客船5千米。客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇。求水流的速度。【例5]一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。求水流的速度。【巩固】一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9小时；顺流航行64千米，逆流航行96千米共用12小时.求轮船的速度.【例6]甲、乙两船分别在

7、一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行.相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航,两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米.如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为多少？【巩固】甲船在静水中的船速是10千米/时，乙船在静水中的船速是20千米/时•两船同时从A港出发逆流而上，水流速度是4千米/时，乙船到B港后立即返回.从出发到两船相遇用了2小时，问:4，B两港相距多少千米？【例7］某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到达同一条

8、河边的C地，共用了3小时.已知船在静水中的速度为每小时8千米，水流的速度为每小时2千米.如果A、C两地间的距离为2千米，那么4、B两地间的距离是多少千米？【巩固】一只帆船的速度是每分钟60米，船在水流速度为每分钟20米的河中，从上游的一个港口到下游某一地，再返回到原地，共用了