实验_一___霍尔效应及其应用

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1、霍尔效应及其应用霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。1879年美国霍普金斯犬学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著、结构简单、形小体轻、无触点、频带宽、动态特性好、寿命长，因而被广泛应用于自动化技术、检测技术、传感器技术及信息处理等方面。在电流体中的霍尔效应也是冃前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年來，霍

2、尔效应实验不断冇新发现。1980年原西德物理学家冯•克利青研究二维屯子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应,这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敬度高、效果明显。霍尔效应也是研究半导体性能的基木方法，通过霍尔效应实验所测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型，载流子浓度及载流子迁移率等重要参数。【实验

3、目的】(1)了解霍尔效应产生的机理及霍尔元件冇关参数的含义和作用。(2)学习利用霍尔效应研究半导体材料性能的方法及消除副效应影响的方法。(3)学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。(4)学习用最小二乘法和作图法处理数据。【实验原理】(1)霍尔效应霍尔效应从木质上讲，是运动的带电粒了在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒了(电了或空穴)被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。这个现象叫做霍尔效应。如图1.1所示，把一块半导体薄片放在垂直于它的磁感应强度

4、为B的磁场中(B的方向沿Z轴方向)，若沿X方向通以电流厶时，薄片内定向移动的载流子受到的洛伦兹力耳为：(1.1)Fb=quB，其中分别是载流子的电量和移动速度。载流子受力偏转的结果使电荷在A4'两侧积聚而形成电场，电场的取向取决于试样的导电类型。设载流子为电子，则你沿着负Y轴负方向，这个电场又给载流子一个与乞反方向的电场力化。设为电场强度，匕为4、A间的电位差，b为薄片宽度，贝IJfe=qEn=qYh图LI霍尔效应原理图a）载流子为电子（N型）b）载流子为空穴（P型）达到稳恒状态时，电场力和洛伦兹力平衡，有fb=fe,即quB=（1

5、.2）设载流子的浓度用〃表示，薄片的厚度用d表示，因电流强度人与弘的关系为Is—bdnqu，或％—,故待bdnq_1ISBnqd(1.3)令"丄nq(1.4)则（1.3）式可写成-RH~(1.5)仏称为霍尔电压，几称为控制电流。比例系数称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。rtl（1.5）式可知，霍尔电压乙与厶、8的乘积成正比，与样品的厚度d成反比。（2）霍尔效应在研究半导体性能中的应用1•霍尔系数/?日的测量由（1.5）式可知，只要测得厶、B和相应的乙以及霍尔片的厚度d,霍尔系数7?丹可以按下式计算求得Rn=滋（1.6）

6、◎根据霍尔系数/?〃，可进一步确定以下参数。2.根据Rh的符号判断样品的导电类型半导休材料有N型（电子型）和P型（空穴型）两种，前者的载流子为电子，带负电；后者载流子为空穴，相当于带正电的粒子。判别的方法是按图1」所示的厶和3的方向，若VH=vD.-VD＞0,即VD.＞VD,贝I」心＞0,样品屈川型（电子型）半导体材料；反乙样品属p型（空穴型）半导体材料。2.由确定样品的载流子浓度斤（1.4）式是假定所有的载流子都具有相同的漂移速度得到的。如果考虑载流子速度的统3/r计分布规律，这个关系式需引入一个牙的修正因子。可得，O(1.7)J

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8、心k根据测得的霍尔系数心，由（1.7）式可确定样品的载流了浓度兀。4•结合电导率的测量，计算载流子的迁移率厚度为〃，宽度为b的样品，通过电流为厶时，测得长度为L（5.0mm）的一段样品材料上的电压为匕，对应的电阻R=由于电导率与电阻率。（单位长度上的电阻）互为倒数，A所以由此可求出样品的＜7为：(1.8)_1_L_ISLpbdRV°bd(1.9)电导率＜7与载流子浓度77及迁移率氏之间有如下关系：II——Rhbnq式中q为电子电量.5.利用霍尔效应测磁场令=丄（1.5）式可写成如下形式dnqd(1.10)比例系数称为霍尔

9、元件的灵敏度，表示该元件在单位磁场强度和单位控制电流时的霍尔电压。Kr的大小与材料性质（种类、载流子浓度）及霍尔片的尺寸（厚度）有关。对一定的霍尔元件在温度和磁场变化不大时，可认为Kr基本上是常数。可用实验方法测得,一般要求Kh愈大愈