反馈控制理论B-反馈作业第6周

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1、完成人:完成时间:反馈控制理论B项目作业6周）1设负反馈控制系统的开环传递函数为gH（帖占iv1＞绘制系统的根轨迹，并标注出开环零点、极点；设置合理的坐标显示区域，使图形较好的呈现。绘制过程和结果如图；»nuB-Il2]:»den-：l23]：»G・tf(nunden)s*2+2s+3Continuoustransferfunction.»rlocus(G)gridholdonpzaap(G)溪便用Dyn0・icSyste・/”“p(line75>PlotsBustbeofthesaoetypeandsizeto

2、besuperiaposed.A»图1-1函figure1—□X文件(冃mi(E)M(V)価入⑴UKT)AOD(D)sa(W)»80(H)De3P・

3、AIW'SdX-

4、g

5、□囲■口RootLocusRealAxis(seconds*1)图1-2Tspuooas)sxvajbu^mv2＞根据根轨迹分析系统零极点增益值如何取值可使系统的单位阶跃响应无振荡无超调。由根轨迹的性质可知，当特征根全位于实轴的负半轴，即所有特征根只具有负实部时，系统的单位阶跃响应无震荡无超调，该临界点在图中即为根轨迹的分离点。图1-3从根轨迹

6、图可知，分离点对应的增益值K二5.46,即K小于等于5.46时系统的单位阶跃响应无震荡无超调。[3]设H(s)=1，取适当的零极点增益仿奠验证v2＞的结论。MATLAB仿真实际情况为，无论如何调整K值该系统仍有超调。s(s+l)(s+2)2•设负反馈控制系统开环传递函数为G(s)H(s)=Vl＞绘制系统的根轨迹，并标出开环零点.极点；设置合理的坐标显示区域，使图形较好的呈现使用如下命令完成绘制»sstfCs);G-l/(s*(s+l)*(s+2)):rlocus(G)图2-1得图像:RootLocus6(■•SP

7、U0Q3S)SM

8、曲线为双曲线，曲线方程为3x2-y2+6x+2=0的右半支・・•§=0.5・••有等阻尼比曲线y=土arccos(0.5)x联立方程(3x2一y?+6x+2=0(y=±V3x解得：(-p±y)£(s+a)5(s2+2s+2)即：闭环主导极点为一右土将系统近似为二阶系统，得：记作G5(s)23n=1^1=-・・・由估算公式得：1超调量Op=a0.163上升时间"爲式中峰值时间%3岛g)此时k=2xV7x2V7=2833327过渡时间(A=5%)3=9(s)3设单位负反馈控制系统开环传递函数为G(s)H(s)二V1＞

9、假设a=l,绘制以k为参数的根轨迹，并标记出开环零点.极点；设置合理的坐标显示区域，使图形较好的呈现；分析随k取值变化，对系统稳定状态、振荡情况的影响。当0=1时,传递函数变为G(s)H(s)=K(S+1)5(S~4-2s+2)从网上查得rlocus为求系统根轨迹的函数，rlocus(num,den)：根据SISO开坏系统的状态空间描述模型和传递函数模型，直接在屏幕上绘制出系统的根轨迹图。开环增益的值从零到无穷大变化。根据题目要求，建立如下函数，得到下图3・1-1.2-1-08<06-0.4<02002RealA

10、xis(seconds1)4202■(L.SPU003S)s-xvAJBUCTew一-8图3-1因为在图中标记会遮盖原图像，所以另写出极点值。从图可得开环零点为可=-1,三个开环极点为卩=0、卩2.3二T土八当k位于实轴负半轴上时，系统表现为稳定的无振荡状态。当k进入复平面的二三彖限时，系统都表现为震荡状态，稳态值保持为1不发生变化。<2>假设k=,绘制以。为参数的根轨迹，并标记出开环零点、极点;设置合理的坐标显示区域，使图形较好的呈现；分析随。取值变化，对系统稳定状态、振荡情况的影响。当k=l时，传递函数变为

11、G(s)H(s)二(S+Q)s(s~+2s+2)根据题目要求，建立如下函数，得到下图3・2•824642O-2-4rspuooas)s-xvAjbu一6eiu一-8•10-6-4-20RealAxis(seconds1)(.SPU03QS).<2xvAjbu一6ew_・50510RealAxis(seconds1)匕则3S・Untitled*Untitled*1nuB-f