第一章《三角函数》单元测试(新人教必修4)

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1、一.选择题:4>A.A.7>A.B.9、必修4第一章三角函数单元测试1已知A珂第一象限角｝,B=｛锐角｝,U｛小于90。的角“那么AA・B=ACICB.BUC=CC.ASC将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（）>sino—2cosa厂切丿―士亠z、已知=-5,那么tana的值为（）3sina+5cosa已知角0的余弦线是单位长度的有向线段;那么角G的终边在兀轴上B.在直线y=兀上C.在y轴上A.D.若f(cosx)=cos2x,则/(sin15°)等于()A.要得到y=3sin（2x+—）的图象只需将y=3sin2x的图象471、B、C关系是（)D.A=B=C717t71B

2、.一一C.—D.——3662323B.2C・—D・———1616-271（）在直线y=兀或y=—兀上1D.2向左平移兰个单位B.向右平移兰个单位C.向左平移兰个单位D.44■如图，曲线对应的函数是JT向右平移丝个单位8y=

3、sinx

4、B.y=sin

5、x

6、C-y=—sin

7、x

8、化简Jl—sii^eO。的结果是-cos160°C.±cos160°D.D.)12A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=—，则这个三角形的形状为（25C.等腰直角三角形D.等腰三角形A.锐角三角形JT10、函数y=2sin（2x+—）的图象B.钝角三角形A.关于原点对称B.关于点（一三，0）对称

9、C.关于y轴对称D.关于直线炉艺对称6611、函数y=sin(x+y),xeR是TTTTA•[盲尹是增函B.[0悶上是减函数C."0]上是减函数D.[-“上是减函数12、函数y=J2cosx+1的定义域是（）A.7U712k兀乃r—(kgZ)33B.2k兀,2k7iH—伙wZ)C・712&7T+y2k7T+Zt66J33JaeZ)D・2炀-竺2如丝gZ)33471二、填空题：13、已知兀vo+0v-兀、一兀00^,/(%)=sin2x+cosx,贝h<00寸f(x)=・15、函数v=cos(x一—)(xgr—^

10、1)的最小值是・863]JIJI16、已知sina•cosg=-,且一vav—.则cosa-sina=・842三、解答题：17、⑴求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2(-330°)+sin(-210°)(2)已矢口sin(x+兰)二丄，求sin(—-^)+sin2(—-兀)的值.646318、已知tana-羽,兀求sina-cosG的值.219、绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W,如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?20.已知a是第三角限的角，化简1+sinal-sin6r

11、1-sina1+sincr21、求函数土⑴=tan2x+2(7tanx+5xg［三,三］时的值域(其中a为常数)22、已知函数/(%)=Asin(62r+^)(A>0,6969>0,

12、^

13、<—)在一个周期内的图象下图2所示。(1)求函数的解析式；(2)设0vxv;r,且方程/(x)=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。必修4第一章三角函数单元测试1答案1.B2.C3.D4.A5.A6.C7.C8.B9.B10.Bll.B12.D13.(0,龙)14.sin2x一cosx15.・71-sm一2416.一—17・(1)原式in?GT=sin[

14、1916182sina<09cosa<0•221sinch-oosa=isindf=1-V322]・*.sin-cos=cosa=——2“c1519.设需兀秒上升100cm•则乔x4x2rx50=z100,/.x=—(秒)7120oTa是第三角限角,1+sina>0,1-sina〉0,cosa<0,(1-sincr)2(1+sin6r)(l一sina)1+sin1-sincr_I(1+sina)21一sinaV1+sin6ifv(1-sincr)(l+sina)_I(l+sin6r)2I(l-sin6r)2_(1+sina)21(1-sincr)2v1-sin2aVl-sin2

15、avcos2aVcos2a,1+sin«,,1-sin«,1+sina1—sina=i1-in+cosacosacosacosa-2sincrcos仅=-2tana2i.y=tan2x+2«tanx+5=(tanx+(3)2-^2+5•・*吟冷]・・・tanxw[l,+oo].・・当a<-1时,y>-a2+59时tanx=-a・••当。〉一1时，p>2a+69此时tanX=122解：(1)显然A=2,又图象过(0,1)点，・・・/(0)=1,・・・sin歼丄,:.(p=^-^2k7r^—^2