第九讲磁场习题课(一)

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1、社团讲义九磁场习题课（一）安培环路定理:例1、求粗细均匀的圆柱形无限长载流直导线的磁场分布。设导线截面圆半径为斤，电流强度为/的电流均匀分布于圆截面，如图所示。例2、如图所示，一质量均匀分布的细圆环，其半径为斤，质量为仇令此环均匀带正电，总电量为0。现将环平放在绝缘的光滑水平桌面上，并处于磁感应强度为〃的均匀磁场中，磁场方向竖直向下。当此环绕通过其中心的竖直轴以匀角速度炉沿图示方向旋转时，求圆环由于旋转所产生的张力增量。例3、如图所示，在x<0与x>0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且Bl>B2o一个带负电的粒子

2、从坐标原点0以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过0点，B】与B2的比值应满足什么条件？yXXXXVX77例4、如图，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直于xy平面向外。P是y轴上距原点为h的一点，山为x轴上距原点为a的一点。A是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为A的屮点在y轴上，长度略小于土。带点粒子与挡板碰撞前后，x方向22的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变。质量为m,电荷量为q（q>0）的粒子从P点瞄准N。点入射，最后又通过P点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。例5、如图所示，一光滑水平绝缘桌面上固定一半径

3、为斤的绝缘介质圆环，在圆环所围的区域内有垂直于桌而的匀强磁场，磁感应强度大小为从一个质量为〃人带电量为Q,速度为r的粒子从环上小孔A处对着环心。射入磁场区域。已知带电粒子在桌面上运动，与环碰撞时带电量不变，粒子与环碰撞是弹性碰撞。若该带电粒子与环顺次碰撞后不再超越小孔A点，并直接从小孔A处射出，求：带电粒子在磁场中运动的时间以及相应的入微粒子的速度大小。例6、空间均匀分布的强磁场其方向沿Z轴。戶0处有一个磁场分界面，在y>0的区域内，磁感应强度大小为弘在X0的区域内，磁感应强度大小为5,如图所示，5/$二4/3。在许0吋刻，处于磁场分面上的一个静止中性粒子裂变

4、为两个带电粒子a和b,质量分别为皿和加。已知粒子a开始沿U轴方向飞去。试问在什么条件下两个粒子以后又在分界面上相遇。忽略粒子间的相互作用。fl,XXXXXXXXX例7、如图所示，在半径为日的圆柱空间中(图屮圆为其横截面)充满磁感应强度大小为〃的均匀磁场，其方向平行于轴线指向纸面内.在圆柱空间屮垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=l.6a的刚性等边三边形框架ADEF,其中心0位于圆柱的轴线上.DE边上S点(DS二(1/4)0)处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在截面内且垂直于DE边向下•发射粒子的电量皆为<7(>0),质量皆为刃,但速度y有各种

5、不同的数值。若这些粒子与三角形框架的碰撞均为完全弹性碰撞，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边。试问：(1)带电粒子速度#的大小取那些数值时可使S点发出的粒子最终又冋到S点？(2)这些粒子中，回到S点所用的最短吋间是多少？